ตัวประกอบของ 34725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 463, 1389, 2315, 6945, 11575, 34725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34725 ÷ 1 | = | 34725 | เหลือเศษ 0 |
| 34725 ÷ 3 | = | 11575 | เหลือเศษ 0 |
| 34725 ÷ 5 | = | 6945 | เหลือเศษ 0 |
| 34725 ÷ 15 | = | 2315 | เหลือเศษ 0 |
| 34725 ÷ 25 | = | 1389 | เหลือเศษ 0 |
| 34725 ÷ 75 | = | 463 | เหลือเศษ 0 |
| 34725 ÷ 463 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 34725 ÷ 1389 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 34725 ÷ 2315 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 34725 ÷ 6945 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 34725 ÷ 11575 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 34725 ÷ 34725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34725
| 1 x 34725 | = | 34725 |
| 3 x 11575 | = | 34725 |
| 5 x 6945 | = | 34725 |
| 15 x 2315 | = | 34725 |
| 25 x 1389 | = | 34725 |
| 75 x 463 | = | 34725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34725
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 463 + 1389 + 2315 + 6945 + 11575 + 34725 = 57536
▶ ตัวประกอบของ 34725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 463
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34725 = 3 x 5 x 5 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34725 = 3 x 52 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34725 = 3 x 52 x 463
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34725 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34725 แบบที่หนึ่ง
- 34725
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 463
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34725 แบบที่สอง
- 34725
- 3
- 11575
- 5
- 2315
- 5
- 463
ดังนั้น 34725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34725 =
3 x 5 x 5 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34725 =
3 x 52 x 463 หรือ 31 x 52 x 4631
2. การแยกตัวประกอบของ 34725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34725 นั้นก็คือ 3, 5, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34725
3)347255)115755)2315463)4631ดังนั้น 34725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34725 = 3 x 5 x 5 x 463หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34725 = 3 x 52 x 463 หรือ 31 x 52 x 4631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34725
1แยกตัวประกอบของ 34725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 46312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34725 นั้นก็คือ 3, 5, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34725
3
)34725
5
)11575
5
)2315
463
)463
1
ดังนั้น 34725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34725 = 3 x 5 x 5 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34725 = 3 x 52 x 463 หรือ 31 x 52 x 4631
1แยกตัวประกอบของ 34725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 4631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇