ตัวประกอบของ 34102 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34102
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34102 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34102 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34102 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34102 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34102 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 17, 34, 59, 118, 289, 578, 1003, 2006, 17051, 34102
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34102 ÷ 1 | = | 34102 | เหลือเศษ 0 |
| 34102 ÷ 2 | = | 17051 | เหลือเศษ 0 |
| 34102 ÷ 17 | = | 2006 | เหลือเศษ 0 |
| 34102 ÷ 34 | = | 1003 | เหลือเศษ 0 |
| 34102 ÷ 59 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 34102 ÷ 118 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 34102 ÷ 289 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 34102 ÷ 578 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 34102 ÷ 1003 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 34102 ÷ 2006 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 34102 ÷ 17051 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 34102 ÷ 34102 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34102
| 1 x 34102 | = | 34102 |
| 2 x 17051 | = | 34102 |
| 17 x 2006 | = | 34102 |
| 34 x 1003 | = | 34102 |
| 59 x 578 | = | 34102 |
| 118 x 289 | = | 34102 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34102
1 + 2 + 17 + 34 + 59 + 118 + 289 + 578 + 1003 + 2006 + 17051 + 34102 = 55260
▶ ตัวประกอบของ 34102 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34102 = 2 x 17 x 17 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34102 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34102 = 2 x 172 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34102 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34102 = 2 x 172 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34102 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34102 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34102 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17051
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34102 แบบที่หนึ่ง
- 34102
- 118
- 2
- 59
- 289
- 17
- 17
- 118
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34102 แบบที่สอง
- 34102
- 2
- 17051
- 17
- 1003
- 17
- 59
ดังนั้น 34102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34102 =
2 x 17 x 17 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34102 =
2 x 172 x 59 หรือ 21 x 172 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 34102 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34102 นั้นก็คือ 2, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34102
2)3410217)1705117)100359)591ดังนั้น 34102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34102 = 2 x 17 x 17 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34102 = 2 x 172 x 59 หรือ 21 x 172 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34102
1แยกตัวประกอบของ 34102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34102 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34102 นั้นก็คือ 2, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34102
2
)34102
17
)17051
17
)1003
59
)59
1
ดังนั้น 34102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34102 = 2 x 17 x 17 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34102 = 2 x 172 x 59 หรือ 21 x 172 x 591
1แยกตัวประกอบของ 34102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34102 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34102 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇