ตัวประกอบของ 33111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 33111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 33111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 33111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 33111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 33111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 33111 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 283, 849, 2547, 3679, 11037, 33111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 33111 ÷ 1 | = | 33111 | เหลือเศษ 0 |
| 33111 ÷ 3 | = | 11037 | เหลือเศษ 0 |
| 33111 ÷ 9 | = | 3679 | เหลือเศษ 0 |
| 33111 ÷ 13 | = | 2547 | เหลือเศษ 0 |
| 33111 ÷ 39 | = | 849 | เหลือเศษ 0 |
| 33111 ÷ 117 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 33111 ÷ 283 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 33111 ÷ 849 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 33111 ÷ 2547 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 33111 ÷ 3679 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 33111 ÷ 11037 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 33111 ÷ 33111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 33111
| 1 x 33111 | = | 33111 |
| 3 x 11037 | = | 33111 |
| 9 x 3679 | = | 33111 |
| 13 x 2547 | = | 33111 |
| 39 x 849 | = | 33111 |
| 117 x 283 | = | 33111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 33111
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 283 + 849 + 2547 + 3679 + 11037 + 33111 = 51688
▶ ตัวประกอบของ 33111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 33111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
33111 = 3 x 3 x 13 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 33111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
33111 = 32 x 13 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 33111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
33111 = 32 x 13 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 33111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 33111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 33111 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11037
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 33111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 33111 แบบที่หนึ่ง
- 33111
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 283
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 33111 แบบที่สอง
- 33111
- 3
- 11037
- 3
- 3679
- 13
- 283
ดังนั้น 33111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
33111 =
3 x 3 x 13 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
33111 =
32 x 13 x 283 หรือ 32 x 131 x 2831
2. การแยกตัวประกอบของ 33111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 33111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 33111 นั้นก็คือ 3, 13, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 33111
3)331113)1103713)3679283)2831ดังนั้น 33111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้33111 = 3 x 3 x 13 x 283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง33111 = 32 x 13 x 283 หรือ 32 x 131 x 2831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 33111
1แยกตัวประกอบของ 33111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 33111 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 33111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 33111 นั้นก็คือ 3, 13, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 33111
3
)33111
3
)11037
13
)3679
283
)283
1
ดังนั้น 33111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
33111 = 3 x 3 x 13 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
33111 = 32 x 13 x 283 หรือ 32 x 131 x 2831
1แยกตัวประกอบของ 33111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 33111 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 33111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇