ตัวประกอบของ 32382 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32382
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32382 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32382 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32382 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32382 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32382 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126, 257, 514, 771, 1542, 1799, 2313, 3598, 4626, 5397, 10794, 16191, 32382
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32382 ÷ 1 | = | 32382 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 2 | = | 16191 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 3 | = | 10794 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 6 | = | 5397 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 7 | = | 4626 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 9 | = | 3598 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 14 | = | 2313 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 18 | = | 1799 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 21 | = | 1542 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 42 | = | 771 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 63 | = | 514 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 126 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 257 | = | 126 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 514 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 771 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 1542 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 1799 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 2313 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 3598 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 4626 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 5397 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 10794 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 16191 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32382 ÷ 32382 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32382
| 1 x 32382 | = | 32382 |
| 2 x 16191 | = | 32382 |
| 3 x 10794 | = | 32382 |
| 6 x 5397 | = | 32382 |
| 7 x 4626 | = | 32382 |
| 9 x 3598 | = | 32382 |
| 14 x 2313 | = | 32382 |
| 18 x 1799 | = | 32382 |
| 21 x 1542 | = | 32382 |
| 42 x 771 | = | 32382 |
| 63 x 514 | = | 32382 |
| 126 x 257 | = | 32382 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32382
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 9 + 14 + 18 + 21 + 42 + 63 + 126 + 257 + 514 + 771 + 1542 + 1799 + 2313 + 3598 + 4626 + 5397 + 10794 + 16191 + 32382 = 80496
▶ ตัวประกอบของ 32382 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32382 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32382 = 2 x 3 x 3 x 7 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32382 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32382 = 2 x 32 x 7 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32382 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32382 = 2 x 32 x 7 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32382 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32382 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32382 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16191
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32382
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32382 แบบที่หนึ่ง
- 32382
- 126
- 9
- 3
- 3
- 14
- 2
- 7
- 9
- 257
- 126
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32382 แบบที่สอง
- 32382
- 2
- 16191
- 3
- 5397
- 3
- 1799
- 7
- 257
ดังนั้น 32382 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32382 =
2 x 3 x 3 x 7 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32382 =
2 x 32 x 7 x 257 หรือ 21 x 32 x 71 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 32382 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32382 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32382 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32382
2)323823)161913)53977)1799257)2571ดังนั้น 32382 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32382 = 2 x 3 x 3 x 7 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32382 = 2 x 32 x 7 x 257 หรือ 21 x 32 x 71 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32382
1แยกตัวประกอบของ 32382 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 71 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32382 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32382 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32382 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32382
2
)32382
3
)16191
3
)5397
7
)1799
257
)257
1
ดังนั้น 32382 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32382 = 2 x 3 x 3 x 7 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32382 = 2 x 32 x 7 x 257 หรือ 21 x 32 x 71 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 32382 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 71 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32382 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32382 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇