ตัวประกอบของ 32384 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32384
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32384 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32384 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32384 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32384 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32384 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 23, 32, 44, 46, 64, 88, 92, 128, 176, 184, 253, 352, 368, 506, 704, 736, 1012, 1408, 1472, 2024, 2944, 4048, 8096, 16192, 32384
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32384 ÷ 1 | = | 32384 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 2 | = | 16192 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 4 | = | 8096 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 8 | = | 4048 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 11 | = | 2944 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 16 | = | 2024 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 22 | = | 1472 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 23 | = | 1408 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 32 | = | 1012 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 44 | = | 736 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 46 | = | 704 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 64 | = | 506 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 88 | = | 368 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 92 | = | 352 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 128 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 176 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 184 | = | 176 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 253 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 352 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 368 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 506 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 704 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 736 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 1012 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 1408 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 1472 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 2024 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 2944 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 4048 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 8096 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 16192 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32384 ÷ 32384 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32384
| 1 x 32384 | = | 32384 |
| 2 x 16192 | = | 32384 |
| 4 x 8096 | = | 32384 |
| 8 x 4048 | = | 32384 |
| 11 x 2944 | = | 32384 |
| 16 x 2024 | = | 32384 |
| 22 x 1472 | = | 32384 |
| 23 x 1408 | = | 32384 |
| 32 x 1012 | = | 32384 |
| 44 x 736 | = | 32384 |
| 46 x 704 | = | 32384 |
| 64 x 506 | = | 32384 |
| 88 x 368 | = | 32384 |
| 92 x 352 | = | 32384 |
| 128 x 253 | = | 32384 |
| 176 x 184 | = | 32384 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32384
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 16 + 22 + 23 + 32 + 44 + 46 + 64 + 88 + 92 + 128 + 176 + 184 + 253 + 352 + 368 + 506 + 704 + 736 + 1012 + 1408 + 1472 + 2024 + 2944 + 4048 + 8096 + 16192 + 32384 = 73440
▶ ตัวประกอบของ 32384 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32384 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32384 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32384 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32384 = 27 x 11 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32384 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32384 = 27 x 11 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32384 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32384 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32384 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16192
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32384
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32384 แบบที่หนึ่ง
- 32384
- 176
- 11
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
- 176
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32384 แบบที่สอง
- 32384
- 2
- 16192
- 2
- 8096
- 2
- 4048
- 2
- 2024
- 2
- 1012
- 2
- 506
- 2
- 253
- 11
- 23
ดังนั้น 32384 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32384 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32384 =
27 x 11 x 23 หรือ 27 x 111 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 32384 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32384 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32384 นั้นก็คือ 2, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32384
2)323842)161922)80962)40482)20242)10122)50611)25323)231ดังนั้น 32384 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32384 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32384 = 27 x 11 x 23 หรือ 27 x 111 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32384
1แยกตัวประกอบของ 32384 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 111 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32384 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32384 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32384 นั้นก็คือ 2, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32384
2
)32384
2
)16192
2
)8096
2
)4048
2
)2024
2
)1012
2
)506
11
)253
23
)23
1
ดังนั้น 32384 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32384 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32384 = 27 x 11 x 23 หรือ 27 x 111 x 231
1แยกตัวประกอบของ 32384 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 111 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32384 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32384 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇