ตัวประกอบของ 32312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32312 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 577, 1154, 2308, 4039, 4616, 8078, 16156, 32312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32312 ÷ 1 | = | 32312 | เหลือเศษ 0 |
| 32312 ÷ 2 | = | 16156 | เหลือเศษ 0 |
| 32312 ÷ 4 | = | 8078 | เหลือเศษ 0 |
| 32312 ÷ 7 | = | 4616 | เหลือเศษ 0 |
| 32312 ÷ 8 | = | 4039 | เหลือเศษ 0 |
| 32312 ÷ 14 | = | 2308 | เหลือเศษ 0 |
| 32312 ÷ 28 | = | 1154 | เหลือเศษ 0 |
| 32312 ÷ 56 | = | 577 | เหลือเศษ 0 |
| 32312 ÷ 577 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 32312 ÷ 1154 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 32312 ÷ 2308 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 32312 ÷ 4039 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32312 ÷ 4616 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 32312 ÷ 8078 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32312 ÷ 16156 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32312 ÷ 32312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32312
| 1 x 32312 | = | 32312 |
| 2 x 16156 | = | 32312 |
| 4 x 8078 | = | 32312 |
| 7 x 4616 | = | 32312 |
| 8 x 4039 | = | 32312 |
| 14 x 2308 | = | 32312 |
| 28 x 1154 | = | 32312 |
| 56 x 577 | = | 32312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32312
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 577 + 1154 + 2308 + 4039 + 4616 + 8078 + 16156 + 32312 = 69360
▶ ตัวประกอบของ 32312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 577
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32312 = 2 x 2 x 2 x 7 x 577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32312 = 23 x 7 x 577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32312 = 23 x 7 x 577
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16156
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32312 แบบที่หนึ่ง
- 32312
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 577
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32312 แบบที่สอง
- 32312
- 2
- 16156
- 2
- 8078
- 2
- 4039
- 7
- 577
ดังนั้น 32312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32312 =
2 x 2 x 2 x 7 x 577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32312 =
23 x 7 x 577 หรือ 23 x 71 x 5771
2. การแยกตัวประกอบของ 32312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32312 นั้นก็คือ 2, 7, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32312
2)323122)161562)80787)4039577)5771ดังนั้น 32312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32312 = 2 x 2 x 2 x 7 x 577หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32312 = 23 x 7 x 577 หรือ 23 x 71 x 5771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32312
1แยกตัวประกอบของ 32312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 57712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32312 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32312 นั้นก็คือ 2, 7, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32312
2
)32312
2
)16156
2
)8078
7
)4039
577
)577
1
ดังนั้น 32312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32312 = 2 x 2 x 2 x 7 x 577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32312 = 23 x 7 x 577 หรือ 23 x 71 x 5771
1แยกตัวประกอบของ 32312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 5771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32312 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇