ตัวประกอบของ 32310 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32310
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32310 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32310 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32310 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32310 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32310 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 359, 718, 1077, 1795, 2154, 3231, 3590, 5385, 6462, 10770, 16155, 32310
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32310 ÷ 1 | = | 32310 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 2 | = | 16155 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 3 | = | 10770 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 5 | = | 6462 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 6 | = | 5385 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 9 | = | 3590 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 10 | = | 3231 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 15 | = | 2154 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 18 | = | 1795 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 30 | = | 1077 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 45 | = | 718 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 90 | = | 359 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 359 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 718 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 1077 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 1795 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 2154 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 3231 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 3590 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 5385 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 6462 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 10770 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 16155 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32310 ÷ 32310 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32310
| 1 x 32310 | = | 32310 |
| 2 x 16155 | = | 32310 |
| 3 x 10770 | = | 32310 |
| 5 x 6462 | = | 32310 |
| 6 x 5385 | = | 32310 |
| 9 x 3590 | = | 32310 |
| 10 x 3231 | = | 32310 |
| 15 x 2154 | = | 32310 |
| 18 x 1795 | = | 32310 |
| 30 x 1077 | = | 32310 |
| 45 x 718 | = | 32310 |
| 90 x 359 | = | 32310 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32310
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 30 + 45 + 90 + 359 + 718 + 1077 + 1795 + 2154 + 3231 + 3590 + 5385 + 6462 + 10770 + 16155 + 32310 = 84240
▶ ตัวประกอบของ 32310 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32310 = 2 x 3 x 3 x 5 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32310 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32310 = 2 x 32 x 5 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32310 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32310 = 2 x 32 x 5 x 359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32310 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32310 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32310 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32310
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32310 แบบที่หนึ่ง
- 32310
- 90
- 9
- 3
- 3
- 10
- 2
- 5
- 9
- 359
- 90
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32310 แบบที่สอง
- 32310
- 2
- 16155
- 3
- 5385
- 3
- 1795
- 5
- 359
ดังนั้น 32310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32310 =
2 x 3 x 3 x 5 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32310 =
2 x 32 x 5 x 359 หรือ 21 x 32 x 51 x 3591
2. การแยกตัวประกอบของ 32310 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32310 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32310
2)323103)161553)53855)1795359)3591ดังนั้น 32310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32310 = 2 x 3 x 3 x 5 x 359หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32310 = 2 x 32 x 5 x 359 หรือ 21 x 32 x 51 x 3591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32310
1แยกตัวประกอบของ 32310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 35912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32310 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32310 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32310
2
)32310
3
)16155
3
)5385
5
)1795
359
)359
1
ดังนั้น 32310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32310 = 2 x 3 x 3 x 5 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32310 = 2 x 32 x 5 x 359 หรือ 21 x 32 x 51 x 3591
1แยกตัวประกอบของ 32310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 3591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32310 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32310 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇