ตัวประกอบของ 32308 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32308
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32308 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32308 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32308 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32308 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32308 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 82, 164, 197, 394, 788, 8077, 16154, 32308
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32308 ÷ 1 | = | 32308 | เหลือเศษ 0 |
| 32308 ÷ 2 | = | 16154 | เหลือเศษ 0 |
| 32308 ÷ 4 | = | 8077 | เหลือเศษ 0 |
| 32308 ÷ 41 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 32308 ÷ 82 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 32308 ÷ 164 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 32308 ÷ 197 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 32308 ÷ 394 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 32308 ÷ 788 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 32308 ÷ 8077 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32308 ÷ 16154 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32308 ÷ 32308 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32308
| 1 x 32308 | = | 32308 |
| 2 x 16154 | = | 32308 |
| 4 x 8077 | = | 32308 |
| 41 x 788 | = | 32308 |
| 82 x 394 | = | 32308 |
| 164 x 197 | = | 32308 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32308
1 + 2 + 4 + 41 + 82 + 164 + 197 + 394 + 788 + 8077 + 16154 + 32308 = 58212
▶ ตัวประกอบของ 32308 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32308 = 2 x 2 x 41 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32308 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32308 = 22 x 41 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32308 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32308 = 22 x 41 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32308 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32308 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32308 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16154
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32308
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32308 แบบที่หนึ่ง
- 32308
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 197
- 164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32308 แบบที่สอง
- 32308
- 2
- 16154
- 2
- 8077
- 41
- 197
ดังนั้น 32308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32308 =
2 x 2 x 41 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32308 =
22 x 41 x 197 หรือ 22 x 411 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 32308 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32308 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32308 นั้นก็คือ 2, 41, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32308
2)323082)1615441)8077197)1971ดังนั้น 32308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32308 = 2 x 2 x 41 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32308 = 22 x 41 x 197 หรือ 22 x 411 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32308
1แยกตัวประกอบของ 32308 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32308 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32308 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32308 นั้นก็คือ 2, 41, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32308
2
)32308
2
)16154
41
)8077
197
)197
1
ดังนั้น 32308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32308 = 2 x 2 x 41 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32308 = 22 x 41 x 197 หรือ 22 x 411 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 32308 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32308 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32308 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇