ตัวประกอบของ 32301 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32301
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32301 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32301 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32301 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32301 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32301 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 37, 97, 111, 291, 333, 873, 3589, 10767, 32301
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32301 ÷ 1 | = | 32301 | เหลือเศษ 0 |
| 32301 ÷ 3 | = | 10767 | เหลือเศษ 0 |
| 32301 ÷ 9 | = | 3589 | เหลือเศษ 0 |
| 32301 ÷ 37 | = | 873 | เหลือเศษ 0 |
| 32301 ÷ 97 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 32301 ÷ 111 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 32301 ÷ 291 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 32301 ÷ 333 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 32301 ÷ 873 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 32301 ÷ 3589 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32301 ÷ 10767 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32301 ÷ 32301 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32301
| 1 x 32301 | = | 32301 |
| 3 x 10767 | = | 32301 |
| 9 x 3589 | = | 32301 |
| 37 x 873 | = | 32301 |
| 97 x 333 | = | 32301 |
| 111 x 291 | = | 32301 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32301
1 + 3 + 9 + 37 + 97 + 111 + 291 + 333 + 873 + 3589 + 10767 + 32301 = 48412
▶ ตัวประกอบของ 32301 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32301 = 3 x 3 x 37 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32301 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32301 = 32 x 37 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32301 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32301 = 32 x 37 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32301 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32301 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32301 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10767
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32301
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32301 แบบที่หนึ่ง
- 32301
- 111
- 3
- 37
- 291
- 3
- 97
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32301 แบบที่สอง
- 32301
- 3
- 10767
- 3
- 3589
- 37
- 97
ดังนั้น 32301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32301 =
3 x 3 x 37 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32301 =
32 x 37 x 97 หรือ 32 x 371 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 32301 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32301 นั้นก็คือ 3, 37, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32301
3)323013)1076737)358997)971ดังนั้น 32301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32301 = 3 x 3 x 37 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32301 = 32 x 37 x 97 หรือ 32 x 371 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32301
1แยกตัวประกอบของ 32301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32301 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32301 นั้นก็คือ 3, 37, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32301
3
)32301
3
)10767
37
)3589
97
)97
1
ดังนั้น 32301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32301 = 3 x 3 x 37 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32301 = 32 x 37 x 97 หรือ 32 x 371 x 971
1แยกตัวประกอบของ 32301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32301 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32301 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇