ตัวประกอบของ 32180 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32180
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32180 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32180 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32180 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32180 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32180 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1609, 3218, 6436, 8045, 16090, 32180
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32180 ÷ 1 | = | 32180 | เหลือเศษ 0 |
| 32180 ÷ 2 | = | 16090 | เหลือเศษ 0 |
| 32180 ÷ 4 | = | 8045 | เหลือเศษ 0 |
| 32180 ÷ 5 | = | 6436 | เหลือเศษ 0 |
| 32180 ÷ 10 | = | 3218 | เหลือเศษ 0 |
| 32180 ÷ 20 | = | 1609 | เหลือเศษ 0 |
| 32180 ÷ 1609 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 32180 ÷ 3218 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 32180 ÷ 6436 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32180 ÷ 8045 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32180 ÷ 16090 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32180 ÷ 32180 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32180
| 1 x 32180 | = | 32180 |
| 2 x 16090 | = | 32180 |
| 4 x 8045 | = | 32180 |
| 5 x 6436 | = | 32180 |
| 10 x 3218 | = | 32180 |
| 20 x 1609 | = | 32180 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32180
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1609 + 3218 + 6436 + 8045 + 16090 + 32180 = 67620
▶ ตัวประกอบของ 32180 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1609
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32180 = 2 x 2 x 5 x 1609
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32180 = 22 x 5 x 1609
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32180 = 22 x 5 x 1609
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32180 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32180 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32180 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16090
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32180 แบบที่หนึ่ง
- 32180
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1609
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32180 แบบที่สอง
- 32180
- 2
- 16090
- 2
- 8045
- 5
- 1609
ดังนั้น 32180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32180 =
2 x 2 x 5 x 1609
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32180 =
22 x 5 x 1609 หรือ 22 x 51 x 16091
2. การแยกตัวประกอบของ 32180 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32180 นั้นก็คือ 2, 5, 1609 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32180
2)321802)160905)80451609)16091ดังนั้น 32180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32180 = 2 x 2 x 5 x 1609หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32180 = 22 x 5 x 1609 หรือ 22 x 51 x 16091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32180
1แยกตัวประกอบของ 32180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 160912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1609 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32180 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32180 นั้นก็คือ 2, 5, 1609 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32180
2
)32180
2
)16090
5
)8045
1609
)1609
1
ดังนั้น 32180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32180 = 2 x 2 x 5 x 1609
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32180 = 22 x 5 x 1609 หรือ 22 x 51 x 16091
1แยกตัวประกอบของ 32180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 16091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1609 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32180 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32180 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇