ตัวประกอบของ 31975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31975 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 1279, 6395, 31975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31975 ÷ 1 | = | 31975 | เหลือเศษ 0 |
| 31975 ÷ 5 | = | 6395 | เหลือเศษ 0 |
| 31975 ÷ 25 | = | 1279 | เหลือเศษ 0 |
| 31975 ÷ 1279 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 31975 ÷ 6395 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31975 ÷ 31975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31975
| 1 x 31975 | = | 31975 |
| 5 x 6395 | = | 31975 |
| 25 x 1279 | = | 31975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31975
1 + 5 + 25 + 1279 + 6395 + 31975 = 39680
▶ ตัวประกอบของ 31975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 1279
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31975 = 5 x 5 x 1279
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31975 = 52 x 1279
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31975 = 52 x 1279
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6395
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31975 แบบที่หนึ่ง
- 31975
- 25
- 5
- 5
- 1279
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31975 แบบที่สอง
- 31975
- 5
- 6395
- 5
- 1279
ดังนั้น 31975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31975 =
5 x 5 x 1279
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31975 =
52 x 1279 หรือ 52 x 12791
2. การแยกตัวประกอบของ 31975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31975 นั้นก็คือ 5, 1279 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31975
5)319755)63951279)12791ดังนั้น 31975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31975 = 5 x 5 x 1279หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31975 = 52 x 1279 หรือ 52 x 12791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31975
1แยกตัวประกอบของ 31975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 127912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1279 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31975 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31975 นั้นก็คือ 5, 1279 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31975
5
)31975
5
)6395
1279
)1279
1
ดังนั้น 31975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31975 = 5 x 5 x 1279
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31975 = 52 x 1279 หรือ 52 x 12791
1แยกตัวประกอบของ 31975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 12791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1279 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31975 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇