ตัวประกอบของ 31974 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31974
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31974 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31974 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31974 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31974 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31974 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 73, 146, 219, 438, 5329, 10658, 15987, 31974
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31974 ÷ 1 | = | 31974 | เหลือเศษ 0 |
| 31974 ÷ 2 | = | 15987 | เหลือเศษ 0 |
| 31974 ÷ 3 | = | 10658 | เหลือเศษ 0 |
| 31974 ÷ 6 | = | 5329 | เหลือเศษ 0 |
| 31974 ÷ 73 | = | 438 | เหลือเศษ 0 |
| 31974 ÷ 146 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 31974 ÷ 219 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 31974 ÷ 438 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 31974 ÷ 5329 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31974 ÷ 10658 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31974 ÷ 15987 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31974 ÷ 31974 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31974
| 1 x 31974 | = | 31974 |
| 2 x 15987 | = | 31974 |
| 3 x 10658 | = | 31974 |
| 6 x 5329 | = | 31974 |
| 73 x 438 | = | 31974 |
| 146 x 219 | = | 31974 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31974
1 + 2 + 3 + 6 + 73 + 146 + 219 + 438 + 5329 + 10658 + 15987 + 31974 = 64836
▶ ตัวประกอบของ 31974 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31974 = 2 x 3 x 73 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31974 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31974 = 2 x 3 x 732
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31974 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31974 = 2 x 3 x 732
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31974 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31974 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31974 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15987
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31974
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31974 แบบที่หนึ่ง
- 31974
- 146
- 2
- 73
- 219
- 3
- 73
- 146
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31974 แบบที่สอง
- 31974
- 2
- 15987
- 3
- 5329
- 73
- 73
ดังนั้น 31974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31974 =
2 x 3 x 73 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31974 =
2 x 3 x 732 หรือ 21 x 31 x 732
2. การแยกตัวประกอบของ 31974 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31974 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31974 นั้นก็คือ 2, 3, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31974
2)319743)1598773)532973)731ดังนั้น 31974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31974 = 2 x 3 x 73 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31974 = 2 x 3 x 732 หรือ 21 x 31 x 732วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31974
1แยกตัวประกอบของ 31974 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 7322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31974 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31974 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31974 นั้นก็คือ 2, 3, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31974
2
)31974
3
)15987
73
)5329
73
)73
1
ดังนั้น 31974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31974 = 2 x 3 x 73 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31974 = 2 x 3 x 732 หรือ 21 x 31 x 732
1แยกตัวประกอบของ 31974 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 732
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31974 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31974 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇