ตัวประกอบของ 3196 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3196
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3196 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3196 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3196 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3196 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3196 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 47, 68, 94, 188, 799, 1598, 3196
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3196 ÷ 1 | = | 3196 | เหลือเศษ 0 |
| 3196 ÷ 2 | = | 1598 | เหลือเศษ 0 |
| 3196 ÷ 4 | = | 799 | เหลือเศษ 0 |
| 3196 ÷ 17 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 3196 ÷ 34 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 3196 ÷ 47 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 3196 ÷ 68 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 3196 ÷ 94 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 3196 ÷ 188 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 3196 ÷ 799 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3196 ÷ 1598 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3196 ÷ 3196 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3196
| 1 x 3196 | = | 3196 |
| 2 x 1598 | = | 3196 |
| 4 x 799 | = | 3196 |
| 17 x 188 | = | 3196 |
| 34 x 94 | = | 3196 |
| 47 x 68 | = | 3196 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3196
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 47 + 68 + 94 + 188 + 799 + 1598 + 3196 = 6048
▶ ตัวประกอบของ 3196 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3196 = 2 x 2 x 17 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3196 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3196 = 22 x 17 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3196 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3196 = 22 x 17 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3196 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3196 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3196 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1598
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3196
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3196 แบบที่หนึ่ง
- 3196
- 47
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3196 แบบที่สอง
- 3196
- 2
- 1598
- 2
- 799
- 17
- 47
ดังนั้น 3196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3196 =
2 x 2 x 17 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3196 =
22 x 17 x 47 หรือ 22 x 171 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 3196 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3196 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3196 นั้นก็คือ 2, 17, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3196
2)31962)159817)79947)471ดังนั้น 3196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3196 = 2 x 2 x 17 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3196 = 22 x 17 x 47 หรือ 22 x 171 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3196
1แยกตัวประกอบของ 3196 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3196 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3196 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3196 นั้นก็คือ 2, 17, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3196
2
)3196
2
)1598
17
)799
47
)47
1
ดังนั้น 3196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3196 = 2 x 2 x 17 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3196 = 22 x 17 x 47 หรือ 22 x 171 x 471
1แยกตัวประกอบของ 3196 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3196 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3196 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇