ตัวประกอบของ 31910 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31910
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31910 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31910 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31910 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31910 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31910 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 3191, 6382, 15955, 31910
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31910 ÷ 1 | = | 31910 | เหลือเศษ 0 |
| 31910 ÷ 2 | = | 15955 | เหลือเศษ 0 |
| 31910 ÷ 5 | = | 6382 | เหลือเศษ 0 |
| 31910 ÷ 10 | = | 3191 | เหลือเศษ 0 |
| 31910 ÷ 3191 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31910 ÷ 6382 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31910 ÷ 15955 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31910 ÷ 31910 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31910
| 1 x 31910 | = | 31910 |
| 2 x 15955 | = | 31910 |
| 5 x 6382 | = | 31910 |
| 10 x 3191 | = | 31910 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31910
1 + 2 + 5 + 10 + 3191 + 6382 + 15955 + 31910 = 57456
▶ ตัวประกอบของ 31910 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31910 = 2 x 5 x 3191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31910 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31910 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31910 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15955
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31910
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31910 แบบที่หนึ่ง
- 31910
- 10
- 2
- 5
- 3191
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31910 แบบที่สอง
- 31910
- 2
- 15955
- 5
- 3191
ดังนั้น 31910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31910 =
2 x 5 x 3191
2. การแยกตัวประกอบของ 31910 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31910 นั้นก็คือ 2, 5, 3191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31910
2)319105)159553191)31911ดังนั้น 31910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31910 = 2 x 5 x 3191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31910
1แยกตัวประกอบของ 31910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 319112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31910 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31910 นั้นก็คือ 2, 5, 3191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31910
2
)31910
5
)15955
3191
)3191
1
ดังนั้น 31910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31910 = 2 x 5 x 3191
1แยกตัวประกอบของ 31910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 31911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31910 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31910 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇