ตัวประกอบของ 31868 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31868
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31868 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31868 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31868 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31868 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31868 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 257, 514, 1028, 7967, 15934, 31868
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31868 ÷ 1 | = | 31868 | เหลือเศษ 0 |
| 31868 ÷ 2 | = | 15934 | เหลือเศษ 0 |
| 31868 ÷ 4 | = | 7967 | เหลือเศษ 0 |
| 31868 ÷ 31 | = | 1028 | เหลือเศษ 0 |
| 31868 ÷ 62 | = | 514 | เหลือเศษ 0 |
| 31868 ÷ 124 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 31868 ÷ 257 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 31868 ÷ 514 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 31868 ÷ 1028 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 31868 ÷ 7967 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31868 ÷ 15934 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31868 ÷ 31868 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31868
| 1 x 31868 | = | 31868 |
| 2 x 15934 | = | 31868 |
| 4 x 7967 | = | 31868 |
| 31 x 1028 | = | 31868 |
| 62 x 514 | = | 31868 |
| 124 x 257 | = | 31868 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31868
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 257 + 514 + 1028 + 7967 + 15934 + 31868 = 57792
▶ ตัวประกอบของ 31868 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31868 = 2 x 2 x 31 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31868 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31868 = 22 x 31 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31868 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31868 = 22 x 31 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31868 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31868 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31868 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15934
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31868
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31868 แบบที่หนึ่ง
- 31868
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 257
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31868 แบบที่สอง
- 31868
- 2
- 15934
- 2
- 7967
- 31
- 257
ดังนั้น 31868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31868 =
2 x 2 x 31 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31868 =
22 x 31 x 257 หรือ 22 x 311 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 31868 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31868 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31868 นั้นก็คือ 2, 31, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31868
2)318682)1593431)7967257)2571ดังนั้น 31868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31868 = 2 x 2 x 31 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31868 = 22 x 31 x 257 หรือ 22 x 311 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31868
1แยกตัวประกอบของ 31868 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31868 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31868 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31868 นั้นก็คือ 2, 31, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31868
2
)31868
2
)15934
31
)7967
257
)257
1
ดังนั้น 31868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31868 = 2 x 2 x 31 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31868 = 22 x 31 x 257 หรือ 22 x 311 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 31868 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31868 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31868 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇