ตัวประกอบของ 31856 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31856
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31856 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31856 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31856 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31856 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31856 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88, 176, 181, 362, 724, 1448, 1991, 2896, 3982, 7964, 15928, 31856
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31856 ÷ 1 | = | 31856 | เหลือเศษ 0 |
| 31856 ÷ 2 | = | 15928 | เหลือเศษ 0 |
| 31856 ÷ 4 | = | 7964 | เหลือเศษ 0 |
| 31856 ÷ 8 | = | 3982 | เหลือเศษ 0 |
| 31856 ÷ 11 | = | 2896 | เหลือเศษ 0 |
| 31856 ÷ 16 | = | 1991 | เหลือเศษ 0 |
| 31856 ÷ 22 | = | 1448 | เหลือเศษ 0 |
| 31856 ÷ 44 | = | 724 | เหลือเศษ 0 |
| 31856 ÷ 88 | = | 362 | เหลือเศษ 0 |
| 31856 ÷ 176 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 31856 ÷ 181 | = | 176 | เหลือเศษ 0 |
| 31856 ÷ 362 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 31856 ÷ 724 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 31856 ÷ 1448 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 31856 ÷ 1991 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31856 ÷ 2896 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31856 ÷ 3982 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31856 ÷ 7964 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31856 ÷ 15928 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31856 ÷ 31856 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31856
| 1 x 31856 | = | 31856 |
| 2 x 15928 | = | 31856 |
| 4 x 7964 | = | 31856 |
| 8 x 3982 | = | 31856 |
| 11 x 2896 | = | 31856 |
| 16 x 1991 | = | 31856 |
| 22 x 1448 | = | 31856 |
| 44 x 724 | = | 31856 |
| 88 x 362 | = | 31856 |
| 176 x 181 | = | 31856 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31856
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 16 + 22 + 44 + 88 + 176 + 181 + 362 + 724 + 1448 + 1991 + 2896 + 3982 + 7964 + 15928 + 31856 = 67704
▶ ตัวประกอบของ 31856 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31856 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31856 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31856 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31856 = 24 x 11 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31856 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31856 = 24 x 11 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31856 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31856 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31856 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15928
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31856
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31856 แบบที่หนึ่ง
- 31856
- 176
- 11
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 181
- 176
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31856 แบบที่สอง
- 31856
- 2
- 15928
- 2
- 7964
- 2
- 3982
- 2
- 1991
- 11
- 181
ดังนั้น 31856 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31856 =
2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31856 =
24 x 11 x 181 หรือ 24 x 111 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 31856 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31856 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31856 นั้นก็คือ 2, 11, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31856
2)318562)159282)79642)398211)1991181)1811ดังนั้น 31856 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31856 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31856 = 24 x 11 x 181 หรือ 24 x 111 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31856
1แยกตัวประกอบของ 31856 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 111 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31856 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31856 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31856 นั้นก็คือ 2, 11, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31856
2
)31856
2
)15928
2
)7964
2
)3982
11
)1991
181
)181
1
ดังนั้น 31856 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31856 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31856 = 24 x 11 x 181 หรือ 24 x 111 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 31856 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 111 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31856 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31856 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇