ตัวประกอบของ 31848 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31848
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31848 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31848 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31848 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31848 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31848 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1327, 2654, 3981, 5308, 7962, 10616, 15924, 31848
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31848 ÷ 1 | = | 31848 | เหลือเศษ 0 |
| 31848 ÷ 2 | = | 15924 | เหลือเศษ 0 |
| 31848 ÷ 3 | = | 10616 | เหลือเศษ 0 |
| 31848 ÷ 4 | = | 7962 | เหลือเศษ 0 |
| 31848 ÷ 6 | = | 5308 | เหลือเศษ 0 |
| 31848 ÷ 8 | = | 3981 | เหลือเศษ 0 |
| 31848 ÷ 12 | = | 2654 | เหลือเศษ 0 |
| 31848 ÷ 24 | = | 1327 | เหลือเศษ 0 |
| 31848 ÷ 1327 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 31848 ÷ 2654 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31848 ÷ 3981 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31848 ÷ 5308 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31848 ÷ 7962 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31848 ÷ 10616 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31848 ÷ 15924 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31848 ÷ 31848 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31848
| 1 x 31848 | = | 31848 |
| 2 x 15924 | = | 31848 |
| 3 x 10616 | = | 31848 |
| 4 x 7962 | = | 31848 |
| 6 x 5308 | = | 31848 |
| 8 x 3981 | = | 31848 |
| 12 x 2654 | = | 31848 |
| 24 x 1327 | = | 31848 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31848
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1327 + 2654 + 3981 + 5308 + 7962 + 10616 + 15924 + 31848 = 79680
▶ ตัวประกอบของ 31848 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1327
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31848 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1327
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31848 = 23 x 3 x 1327
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31848 = 23 x 3 x 1327
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31848 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31848 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31848 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15924
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31848
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31848 แบบที่หนึ่ง
- 31848
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1327
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31848 แบบที่สอง
- 31848
- 2
- 15924
- 2
- 7962
- 2
- 3981
- 3
- 1327
ดังนั้น 31848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31848 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1327
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31848 =
23 x 3 x 1327 หรือ 23 x 31 x 13271
2. การแยกตัวประกอบของ 31848 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31848 นั้นก็คือ 2, 3, 1327 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31848
2)318482)159242)79623)39811327)13271ดังนั้น 31848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31848 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1327หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31848 = 23 x 3 x 1327 หรือ 23 x 31 x 13271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31848
1แยกตัวประกอบของ 31848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 132712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1327 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31848 นั้นก็คือ 2, 3, 1327 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31848
2
)31848
2
)15924
2
)7962
3
)3981
1327
)1327
1
ดังนั้น 31848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31848 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1327
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31848 = 23 x 3 x 1327 หรือ 23 x 31 x 13271
1แยกตัวประกอบของ 31848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 13271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1327 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31848 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇