ตัวประกอบของ 31845 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31845
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31845 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31845 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31845 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31845 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31845 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165, 193, 579, 965, 2123, 2895, 6369, 10615, 31845
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31845 ÷ 1 | = | 31845 | เหลือเศษ 0 |
| 31845 ÷ 3 | = | 10615 | เหลือเศษ 0 |
| 31845 ÷ 5 | = | 6369 | เหลือเศษ 0 |
| 31845 ÷ 11 | = | 2895 | เหลือเศษ 0 |
| 31845 ÷ 15 | = | 2123 | เหลือเศษ 0 |
| 31845 ÷ 33 | = | 965 | เหลือเศษ 0 |
| 31845 ÷ 55 | = | 579 | เหลือเศษ 0 |
| 31845 ÷ 165 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 31845 ÷ 193 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 31845 ÷ 579 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 31845 ÷ 965 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 31845 ÷ 2123 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31845 ÷ 2895 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31845 ÷ 6369 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31845 ÷ 10615 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31845 ÷ 31845 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31845
| 1 x 31845 | = | 31845 |
| 3 x 10615 | = | 31845 |
| 5 x 6369 | = | 31845 |
| 11 x 2895 | = | 31845 |
| 15 x 2123 | = | 31845 |
| 33 x 965 | = | 31845 |
| 55 x 579 | = | 31845 |
| 165 x 193 | = | 31845 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31845
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 165 + 193 + 579 + 965 + 2123 + 2895 + 6369 + 10615 + 31845 = 55872
▶ ตัวประกอบของ 31845 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31845 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31845 = 3 x 5 x 11 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31845 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31845 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31845 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10615
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31845
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31845 แบบที่หนึ่ง
- 31845
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
- 193
- 165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31845 แบบที่สอง
- 31845
- 3
- 10615
- 5
- 2123
- 11
- 193
ดังนั้น 31845 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31845 =
3 x 5 x 11 x 193
2. การแยกตัวประกอบของ 31845 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31845 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31845 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31845
3)318455)1061511)2123193)1931ดังนั้น 31845 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31845 = 3 x 5 x 11 x 193วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31845
1แยกตัวประกอบของ 31845 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31845 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31845 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31845 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31845
3
)31845
5
)10615
11
)2123
193
)193
1
ดังนั้น 31845 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31845 = 3 x 5 x 11 x 193
1แยกตัวประกอบของ 31845 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31845 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31845 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇