ตัวประกอบของ 31822 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31822
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31822 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31822 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31822 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31822 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31822 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 2273, 4546, 15911, 31822
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31822 ÷ 1 | = | 31822 | เหลือเศษ 0 |
| 31822 ÷ 2 | = | 15911 | เหลือเศษ 0 |
| 31822 ÷ 7 | = | 4546 | เหลือเศษ 0 |
| 31822 ÷ 14 | = | 2273 | เหลือเศษ 0 |
| 31822 ÷ 2273 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31822 ÷ 4546 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31822 ÷ 15911 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31822 ÷ 31822 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31822
| 1 x 31822 | = | 31822 |
| 2 x 15911 | = | 31822 |
| 7 x 4546 | = | 31822 |
| 14 x 2273 | = | 31822 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31822
1 + 2 + 7 + 14 + 2273 + 4546 + 15911 + 31822 = 54576
▶ ตัวประกอบของ 31822 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 2273
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31822 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31822 = 2 x 7 x 2273
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31822 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31822 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31822 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15911
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31822
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31822 แบบที่หนึ่ง
- 31822
- 14
- 2
- 7
- 2273
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31822 แบบที่สอง
- 31822
- 2
- 15911
- 7
- 2273
ดังนั้น 31822 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31822 =
2 x 7 x 2273
2. การแยกตัวประกอบของ 31822 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31822 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31822 นั้นก็คือ 2, 7, 2273 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31822
2)318227)159112273)22731ดังนั้น 31822 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31822 = 2 x 7 x 2273วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31822
1แยกตัวประกอบของ 31822 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 227312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2273 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31822 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31822 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31822 นั้นก็คือ 2, 7, 2273 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31822
2
)31822
7
)15911
2273
)2273
1
ดังนั้น 31822 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31822 = 2 x 7 x 2273
1แยกตัวประกอบของ 31822 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 22731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2273 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31822 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31822 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇