ตัวประกอบของ 31744 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31744
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31744 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31744 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31744 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31744 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31744 มีทั้งหมด 22 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 31, 32, 62, 64, 124, 128, 248, 256, 496, 512, 992, 1024, 1984, 3968, 7936, 15872, 31744
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31744 ÷ 1 | = | 31744 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 2 | = | 15872 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 4 | = | 7936 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 8 | = | 3968 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 16 | = | 1984 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 31 | = | 1024 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 32 | = | 992 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 62 | = | 512 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 64 | = | 496 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 124 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 128 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 248 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 256 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 496 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 512 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 992 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 1024 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 1984 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 3968 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 7936 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 15872 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31744 ÷ 31744 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31744
| 1 x 31744 | = | 31744 |
| 2 x 15872 | = | 31744 |
| 4 x 7936 | = | 31744 |
| 8 x 3968 | = | 31744 |
| 16 x 1984 | = | 31744 |
| 31 x 1024 | = | 31744 |
| 32 x 992 | = | 31744 |
| 62 x 512 | = | 31744 |
| 64 x 496 | = | 31744 |
| 124 x 256 | = | 31744 |
| 128 x 248 | = | 31744 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31744
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 32 + 62 + 64 + 124 + 128 + 248 + 256 + 496 + 512 + 992 + 1024 + 1984 + 3968 + 7936 + 15872 + 31744 = 65504
▶ ตัวประกอบของ 31744 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31744 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31744 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31744 = 210 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31744 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31744 = 210 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31744 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31744 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31744 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15872
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31744
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31744 แบบที่หนึ่ง
- 31744
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 248
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 31
- 8
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31744 แบบที่สอง
- 31744
- 2
- 15872
- 2
- 7936
- 2
- 3968
- 2
- 1984
- 2
- 992
- 2
- 496
- 2
- 248
- 2
- 124
- 2
- 62
- 2
- 31
ดังนั้น 31744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31744 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31744 =
210 x 31 หรือ 210 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 31744 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31744 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31744 นั้นก็คือ 2, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31744
2)317442)158722)79362)39682)19842)9922)4962)2482)1242)6231)311ดังนั้น 31744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31744 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31744 = 210 x 31 หรือ 210 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31744
1แยกตัวประกอบของ 31744 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 210 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 10 ให้เอา 10 + 1 = 11
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 11 x 2 = 22✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31744 มีทั้งหมด 22 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31744 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31744 นั้นก็คือ 2, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31744
2
)31744
2
)15872
2
)7936
2
)3968
2
)1984
2
)992
2
)496
2
)248
2
)124
2
)62
31
)31
1
ดังนั้น 31744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31744 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31744 = 210 x 31 หรือ 210 x 311
1แยกตัวประกอบของ 31744 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 210 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 10 ให้เอา 10 + 1 = 11
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 11 x 2 = 22✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31744 มีทั้งหมด 22 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31744 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇