ตัวประกอบของ 31742 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31742
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31742 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31742 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31742 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31742 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31742 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 59, 118, 269, 538, 15871, 31742
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31742 ÷ 1 | = | 31742 | เหลือเศษ 0 |
| 31742 ÷ 2 | = | 15871 | เหลือเศษ 0 |
| 31742 ÷ 59 | = | 538 | เหลือเศษ 0 |
| 31742 ÷ 118 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 31742 ÷ 269 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 31742 ÷ 538 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 31742 ÷ 15871 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31742 ÷ 31742 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31742
| 1 x 31742 | = | 31742 |
| 2 x 15871 | = | 31742 |
| 59 x 538 | = | 31742 |
| 118 x 269 | = | 31742 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31742
1 + 2 + 59 + 118 + 269 + 538 + 15871 + 31742 = 48600
▶ ตัวประกอบของ 31742 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 59, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31742 = 2 x 59 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31742 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31742 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31742 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15871
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31742
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31742 แบบที่หนึ่ง
- 31742
- 118
- 2
- 59
- 269
- 118
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31742 แบบที่สอง
- 31742
- 2
- 15871
- 59
- 269
ดังนั้น 31742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31742 =
2 x 59 x 269
2. การแยกตัวประกอบของ 31742 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31742 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31742 นั้นก็คือ 2, 59, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31742
2)3174259)15871269)2691ดังนั้น 31742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31742 = 2 x 59 x 269วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31742
1แยกตัวประกอบของ 31742 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 591 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31742 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31742 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31742 นั้นก็คือ 2, 59, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31742
2
)31742
59
)15871
269
)269
1
ดังนั้น 31742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31742 = 2 x 59 x 269
1แยกตัวประกอบของ 31742 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 591 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31742 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31742 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇