ตัวประกอบของ 31722 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31722
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31722 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31722 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31722 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31722 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31722 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102, 311, 622, 933, 1866, 5287, 10574, 15861, 31722
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31722 ÷ 1 | = | 31722 | เหลือเศษ 0 |
| 31722 ÷ 2 | = | 15861 | เหลือเศษ 0 |
| 31722 ÷ 3 | = | 10574 | เหลือเศษ 0 |
| 31722 ÷ 6 | = | 5287 | เหลือเศษ 0 |
| 31722 ÷ 17 | = | 1866 | เหลือเศษ 0 |
| 31722 ÷ 34 | = | 933 | เหลือเศษ 0 |
| 31722 ÷ 51 | = | 622 | เหลือเศษ 0 |
| 31722 ÷ 102 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 31722 ÷ 311 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 31722 ÷ 622 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 31722 ÷ 933 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 31722 ÷ 1866 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31722 ÷ 5287 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31722 ÷ 10574 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31722 ÷ 15861 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31722 ÷ 31722 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31722
| 1 x 31722 | = | 31722 |
| 2 x 15861 | = | 31722 |
| 3 x 10574 | = | 31722 |
| 6 x 5287 | = | 31722 |
| 17 x 1866 | = | 31722 |
| 34 x 933 | = | 31722 |
| 51 x 622 | = | 31722 |
| 102 x 311 | = | 31722 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31722
1 + 2 + 3 + 6 + 17 + 34 + 51 + 102 + 311 + 622 + 933 + 1866 + 5287 + 10574 + 15861 + 31722 = 67392
▶ ตัวประกอบของ 31722 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 17, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31722 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31722 = 2 x 3 x 17 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31722 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31722 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31722 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15861
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31722
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31722 แบบที่หนึ่ง
- 31722
- 102
- 6
- 2
- 3
- 17
- 6
- 311
- 102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31722 แบบที่สอง
- 31722
- 2
- 15861
- 3
- 5287
- 17
- 311
ดังนั้น 31722 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31722 =
2 x 3 x 17 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 31722 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31722 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31722 นั้นก็คือ 2, 3, 17, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31722
2)317223)1586117)5287311)3111ดังนั้น 31722 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31722 = 2 x 3 x 17 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31722
1แยกตัวประกอบของ 31722 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 171 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31722 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31722 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31722 นั้นก็คือ 2, 3, 17, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31722
2
)31722
3
)15861
17
)5287
311
)311
1
ดังนั้น 31722 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31722 = 2 x 3 x 17 x 311
1แยกตัวประกอบของ 31722 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 171 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31722 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31722 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇