ตัวประกอบของ 31678 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31678
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31678 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31678 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31678 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31678 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31678 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 47, 94, 337, 674, 15839, 31678
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31678 ÷ 1 | = | 31678 | เหลือเศษ 0 |
| 31678 ÷ 2 | = | 15839 | เหลือเศษ 0 |
| 31678 ÷ 47 | = | 674 | เหลือเศษ 0 |
| 31678 ÷ 94 | = | 337 | เหลือเศษ 0 |
| 31678 ÷ 337 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 31678 ÷ 674 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 31678 ÷ 15839 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31678 ÷ 31678 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31678
| 1 x 31678 | = | 31678 |
| 2 x 15839 | = | 31678 |
| 47 x 674 | = | 31678 |
| 94 x 337 | = | 31678 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31678
1 + 2 + 47 + 94 + 337 + 674 + 15839 + 31678 = 48672
▶ ตัวประกอบของ 31678 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 47, 337
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31678 = 2 x 47 x 337
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31678 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31678 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31678 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15839
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31678
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31678 แบบที่หนึ่ง
- 31678
- 94
- 2
- 47
- 337
- 94
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31678 แบบที่สอง
- 31678
- 2
- 15839
- 47
- 337
ดังนั้น 31678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31678 =
2 x 47 x 337
2. การแยกตัวประกอบของ 31678 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31678 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31678 นั้นก็คือ 2, 47, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31678
2)3167847)15839337)3371ดังนั้น 31678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31678 = 2 x 47 x 337วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31678
1แยกตัวประกอบของ 31678 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 471 x 33712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31678 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31678 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31678 นั้นก็คือ 2, 47, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31678
2
)31678
47
)15839
337
)337
1
ดังนั้น 31678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31678 = 2 x 47 x 337
1แยกตัวประกอบของ 31678 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 471 x 3371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31678 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31678 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇