ตัวประกอบของ 31672 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31672
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31672 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31672 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31672 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31672 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31672 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 37, 74, 107, 148, 214, 296, 428, 856, 3959, 7918, 15836, 31672
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31672 ÷ 1 | = | 31672 | เหลือเศษ 0 |
| 31672 ÷ 2 | = | 15836 | เหลือเศษ 0 |
| 31672 ÷ 4 | = | 7918 | เหลือเศษ 0 |
| 31672 ÷ 8 | = | 3959 | เหลือเศษ 0 |
| 31672 ÷ 37 | = | 856 | เหลือเศษ 0 |
| 31672 ÷ 74 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 31672 ÷ 107 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 31672 ÷ 148 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 31672 ÷ 214 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 31672 ÷ 296 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 31672 ÷ 428 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 31672 ÷ 856 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 31672 ÷ 3959 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31672 ÷ 7918 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31672 ÷ 15836 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31672 ÷ 31672 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31672
| 1 x 31672 | = | 31672 |
| 2 x 15836 | = | 31672 |
| 4 x 7918 | = | 31672 |
| 8 x 3959 | = | 31672 |
| 37 x 856 | = | 31672 |
| 74 x 428 | = | 31672 |
| 107 x 296 | = | 31672 |
| 148 x 214 | = | 31672 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31672
1 + 2 + 4 + 8 + 37 + 74 + 107 + 148 + 214 + 296 + 428 + 856 + 3959 + 7918 + 15836 + 31672 = 61560
▶ ตัวประกอบของ 31672 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31672 = 2 x 2 x 2 x 37 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31672 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31672 = 23 x 37 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31672 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31672 = 23 x 37 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31672 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31672 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31672 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15836
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31672
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31672 แบบที่หนึ่ง
- 31672
- 148
- 4
- 2
- 2
- 37
- 4
- 214
- 2
- 107
- 148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31672 แบบที่สอง
- 31672
- 2
- 15836
- 2
- 7918
- 2
- 3959
- 37
- 107
ดังนั้น 31672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31672 =
2 x 2 x 2 x 37 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31672 =
23 x 37 x 107 หรือ 23 x 371 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 31672 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31672 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31672 นั้นก็คือ 2, 37, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31672
2)316722)158362)791837)3959107)1071ดังนั้น 31672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31672 = 2 x 2 x 2 x 37 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31672 = 23 x 37 x 107 หรือ 23 x 371 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31672
1แยกตัวประกอบของ 31672 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31672 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31672 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31672 นั้นก็คือ 2, 37, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31672
2
)31672
2
)15836
2
)7918
37
)3959
107
)107
1
ดังนั้น 31672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31672 = 2 x 2 x 2 x 37 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31672 = 23 x 37 x 107 หรือ 23 x 371 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 31672 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31672 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31672 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇