ตัวประกอบของ 31510 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31510
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31510 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31510 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31510 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31510 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31510 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 23, 46, 115, 137, 230, 274, 685, 1370, 3151, 6302, 15755, 31510
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31510 ÷ 1 | = | 31510 | เหลือเศษ 0 |
| 31510 ÷ 2 | = | 15755 | เหลือเศษ 0 |
| 31510 ÷ 5 | = | 6302 | เหลือเศษ 0 |
| 31510 ÷ 10 | = | 3151 | เหลือเศษ 0 |
| 31510 ÷ 23 | = | 1370 | เหลือเศษ 0 |
| 31510 ÷ 46 | = | 685 | เหลือเศษ 0 |
| 31510 ÷ 115 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 31510 ÷ 137 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 31510 ÷ 230 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 31510 ÷ 274 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 31510 ÷ 685 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 31510 ÷ 1370 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 31510 ÷ 3151 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31510 ÷ 6302 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31510 ÷ 15755 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31510 ÷ 31510 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31510
| 1 x 31510 | = | 31510 |
| 2 x 15755 | = | 31510 |
| 5 x 6302 | = | 31510 |
| 10 x 3151 | = | 31510 |
| 23 x 1370 | = | 31510 |
| 46 x 685 | = | 31510 |
| 115 x 274 | = | 31510 |
| 137 x 230 | = | 31510 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31510
1 + 2 + 5 + 10 + 23 + 46 + 115 + 137 + 230 + 274 + 685 + 1370 + 3151 + 6302 + 15755 + 31510 = 59616
▶ ตัวประกอบของ 31510 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 23, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31510 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31510 = 2 x 5 x 23 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31510 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31510 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31510 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15755
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31510
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31510 แบบที่หนึ่ง
- 31510
- 137
- 230
- 10
- 2
- 5
- 23
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31510 แบบที่สอง
- 31510
- 2
- 15755
- 5
- 3151
- 23
- 137
ดังนั้น 31510 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31510 =
2 x 5 x 23 x 137
2. การแยกตัวประกอบของ 31510 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31510 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31510 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31510
2)315105)1575523)3151137)1371ดังนั้น 31510 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31510 = 2 x 5 x 23 x 137วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31510
1แยกตัวประกอบของ 31510 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 231 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31510 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31510 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31510 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31510
2
)31510
5
)15755
23
)3151
137
)137
1
ดังนั้น 31510 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31510 = 2 x 5 x 23 x 137
1แยกตัวประกอบของ 31510 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 231 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31510 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31510 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇