ตัวประกอบของ 31509 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31509
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31509 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31509 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31509 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31509 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31509 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 389, 1167, 3501, 10503, 31509
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31509 ÷ 1 | = | 31509 | เหลือเศษ 0 |
| 31509 ÷ 3 | = | 10503 | เหลือเศษ 0 |
| 31509 ÷ 9 | = | 3501 | เหลือเศษ 0 |
| 31509 ÷ 27 | = | 1167 | เหลือเศษ 0 |
| 31509 ÷ 81 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 31509 ÷ 389 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 31509 ÷ 1167 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 31509 ÷ 3501 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31509 ÷ 10503 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31509 ÷ 31509 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31509
| 1 x 31509 | = | 31509 |
| 3 x 10503 | = | 31509 |
| 9 x 3501 | = | 31509 |
| 27 x 1167 | = | 31509 |
| 81 x 389 | = | 31509 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31509
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 389 + 1167 + 3501 + 10503 + 31509 = 47190
▶ ตัวประกอบของ 31509 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31509 = 3 x 3 x 3 x 3 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31509 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31509 = 34 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31509 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31509 = 34 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31509 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31509 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31509 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10503
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31509
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31509 แบบที่หนึ่ง
- 31509
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 389
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31509 แบบที่สอง
- 31509
- 3
- 10503
- 3
- 3501
- 3
- 1167
- 3
- 389
ดังนั้น 31509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31509 =
3 x 3 x 3 x 3 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31509 =
34 x 389 หรือ 34 x 3891
2. การแยกตัวประกอบของ 31509 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31509 นั้นก็คือ 3, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31509
3)315093)105033)35013)1167389)3891ดังนั้น 31509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31509 = 3 x 3 x 3 x 3 x 389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31509 = 34 x 389 หรือ 34 x 3891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31509
1แยกตัวประกอบของ 31509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31509 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31509 นั้นก็คือ 3, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31509
3
)31509
3
)10503
3
)3501
3
)1167
389
)389
1
ดังนั้น 31509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31509 = 3 x 3 x 3 x 3 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31509 = 34 x 389 หรือ 34 x 3891
1แยกตัวประกอบของ 31509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31509 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31509 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇