ตัวประกอบของ 31470 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31470
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31470 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31470 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31470 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31470 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31470 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 1049, 2098, 3147, 5245, 6294, 10490, 15735, 31470
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31470 ÷ 1 | = | 31470 | เหลือเศษ 0 |
| 31470 ÷ 2 | = | 15735 | เหลือเศษ 0 |
| 31470 ÷ 3 | = | 10490 | เหลือเศษ 0 |
| 31470 ÷ 5 | = | 6294 | เหลือเศษ 0 |
| 31470 ÷ 6 | = | 5245 | เหลือเศษ 0 |
| 31470 ÷ 10 | = | 3147 | เหลือเศษ 0 |
| 31470 ÷ 15 | = | 2098 | เหลือเศษ 0 |
| 31470 ÷ 30 | = | 1049 | เหลือเศษ 0 |
| 31470 ÷ 1049 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 31470 ÷ 2098 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31470 ÷ 3147 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31470 ÷ 5245 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31470 ÷ 6294 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31470 ÷ 10490 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31470 ÷ 15735 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31470 ÷ 31470 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31470
| 1 x 31470 | = | 31470 |
| 2 x 15735 | = | 31470 |
| 3 x 10490 | = | 31470 |
| 5 x 6294 | = | 31470 |
| 6 x 5245 | = | 31470 |
| 10 x 3147 | = | 31470 |
| 15 x 2098 | = | 31470 |
| 30 x 1049 | = | 31470 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31470
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 1049 + 2098 + 3147 + 5245 + 6294 + 10490 + 15735 + 31470 = 75600
▶ ตัวประกอบของ 31470 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1049
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31470 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31470 = 2 x 3 x 5 x 1049
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31470 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31470 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31470 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15735
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31470
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31470 แบบที่หนึ่ง
- 31470
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 1049
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31470 แบบที่สอง
- 31470
- 2
- 15735
- 3
- 5245
- 5
- 1049
ดังนั้น 31470 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31470 =
2 x 3 x 5 x 1049
2. การแยกตัวประกอบของ 31470 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31470 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31470 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1049 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31470
2)314703)157355)52451049)10491ดังนั้น 31470 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31470 = 2 x 3 x 5 x 1049วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31470
1แยกตัวประกอบของ 31470 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 104912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1049 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31470 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31470 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31470 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1049 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31470
2
)31470
3
)15735
5
)5245
1049
)1049
1
ดังนั้น 31470 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31470 = 2 x 3 x 5 x 1049
1แยกตัวประกอบของ 31470 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 10491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1049 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31470 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31470 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇