ตัวประกอบของ 31383 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31383
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31383 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31383 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31383 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31383 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31383 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 317, 951, 2853, 3487, 10461, 31383
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31383 ÷ 1 | = | 31383 | เหลือเศษ 0 |
| 31383 ÷ 3 | = | 10461 | เหลือเศษ 0 |
| 31383 ÷ 9 | = | 3487 | เหลือเศษ 0 |
| 31383 ÷ 11 | = | 2853 | เหลือเศษ 0 |
| 31383 ÷ 33 | = | 951 | เหลือเศษ 0 |
| 31383 ÷ 99 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 31383 ÷ 317 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 31383 ÷ 951 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 31383 ÷ 2853 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31383 ÷ 3487 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31383 ÷ 10461 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31383 ÷ 31383 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31383
| 1 x 31383 | = | 31383 |
| 3 x 10461 | = | 31383 |
| 9 x 3487 | = | 31383 |
| 11 x 2853 | = | 31383 |
| 33 x 951 | = | 31383 |
| 99 x 317 | = | 31383 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31383
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 317 + 951 + 2853 + 3487 + 10461 + 31383 = 49608
▶ ตัวประกอบของ 31383 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31383 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31383 = 3 x 3 x 11 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31383 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31383 = 32 x 11 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31383 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31383 = 32 x 11 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31383 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31383 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31383 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10461
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31383
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31383 แบบที่หนึ่ง
- 31383
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 317
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31383 แบบที่สอง
- 31383
- 3
- 10461
- 3
- 3487
- 11
- 317
ดังนั้น 31383 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31383 =
3 x 3 x 11 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31383 =
32 x 11 x 317 หรือ 32 x 111 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 31383 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31383 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31383 นั้นก็คือ 3, 11, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31383
3)313833)1046111)3487317)3171ดังนั้น 31383 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31383 = 3 x 3 x 11 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31383 = 32 x 11 x 317 หรือ 32 x 111 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31383
1แยกตัวประกอบของ 31383 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31383 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31383 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31383 นั้นก็คือ 3, 11, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31383
3
)31383
3
)10461
11
)3487
317
)317
1
ดังนั้น 31383 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31383 = 3 x 3 x 11 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31383 = 32 x 11 x 317 หรือ 32 x 111 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 31383 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31383 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31383 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇