ตัวประกอบของ 31382 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31382
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31382 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31382 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31382 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31382 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31382 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 13, 17, 26, 34, 71, 142, 221, 442, 923, 1207, 1846, 2414, 15691, 31382
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31382 ÷ 1 | = | 31382 | เหลือเศษ 0 |
| 31382 ÷ 2 | = | 15691 | เหลือเศษ 0 |
| 31382 ÷ 13 | = | 2414 | เหลือเศษ 0 |
| 31382 ÷ 17 | = | 1846 | เหลือเศษ 0 |
| 31382 ÷ 26 | = | 1207 | เหลือเศษ 0 |
| 31382 ÷ 34 | = | 923 | เหลือเศษ 0 |
| 31382 ÷ 71 | = | 442 | เหลือเศษ 0 |
| 31382 ÷ 142 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 31382 ÷ 221 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 31382 ÷ 442 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 31382 ÷ 923 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 31382 ÷ 1207 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 31382 ÷ 1846 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31382 ÷ 2414 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31382 ÷ 15691 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31382 ÷ 31382 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31382
| 1 x 31382 | = | 31382 |
| 2 x 15691 | = | 31382 |
| 13 x 2414 | = | 31382 |
| 17 x 1846 | = | 31382 |
| 26 x 1207 | = | 31382 |
| 34 x 923 | = | 31382 |
| 71 x 442 | = | 31382 |
| 142 x 221 | = | 31382 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31382
1 + 2 + 13 + 17 + 26 + 34 + 71 + 142 + 221 + 442 + 923 + 1207 + 1846 + 2414 + 15691 + 31382 = 54432
▶ ตัวประกอบของ 31382 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 13, 17, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31382 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31382 = 2 x 13 x 17 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31382 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31382 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31382 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15691
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31382
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31382 แบบที่หนึ่ง
- 31382
- 142
- 2
- 71
- 221
- 13
- 17
- 142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31382 แบบที่สอง
- 31382
- 2
- 15691
- 13
- 1207
- 17
- 71
ดังนั้น 31382 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31382 =
2 x 13 x 17 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 31382 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31382 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31382 นั้นก็คือ 2, 13, 17, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31382
2)3138213)1569117)120771)711ดังนั้น 31382 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31382 = 2 x 13 x 17 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31382
1แยกตัวประกอบของ 31382 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 171 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31382 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31382 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31382 นั้นก็คือ 2, 13, 17, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31382
2
)31382
13
)15691
17
)1207
71
)71
1
ดังนั้น 31382 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31382 = 2 x 13 x 17 x 71
1แยกตัวประกอบของ 31382 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 171 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31382 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31382 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇