ตัวประกอบของ 31155 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31155
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31155 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31155 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31155 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31155 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31155 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 31, 67, 93, 155, 201, 335, 465, 1005, 2077, 6231, 10385, 31155
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31155 ÷ 1 | = | 31155 | เหลือเศษ 0 |
| 31155 ÷ 3 | = | 10385 | เหลือเศษ 0 |
| 31155 ÷ 5 | = | 6231 | เหลือเศษ 0 |
| 31155 ÷ 15 | = | 2077 | เหลือเศษ 0 |
| 31155 ÷ 31 | = | 1005 | เหลือเศษ 0 |
| 31155 ÷ 67 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 31155 ÷ 93 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 31155 ÷ 155 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 31155 ÷ 201 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 31155 ÷ 335 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 31155 ÷ 465 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 31155 ÷ 1005 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 31155 ÷ 2077 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31155 ÷ 6231 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31155 ÷ 10385 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31155 ÷ 31155 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31155
| 1 x 31155 | = | 31155 |
| 3 x 10385 | = | 31155 |
| 5 x 6231 | = | 31155 |
| 15 x 2077 | = | 31155 |
| 31 x 1005 | = | 31155 |
| 67 x 465 | = | 31155 |
| 93 x 335 | = | 31155 |
| 155 x 201 | = | 31155 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31155
1 + 3 + 5 + 15 + 31 + 67 + 93 + 155 + 201 + 335 + 465 + 1005 + 2077 + 6231 + 10385 + 31155 = 52224
▶ ตัวประกอบของ 31155 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 31, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31155 = 3 x 5 x 31 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31155 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31155 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31155 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10385
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31155 แบบที่หนึ่ง
- 31155
- 155
- 5
- 31
- 201
- 3
- 67
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31155 แบบที่สอง
- 31155
- 3
- 10385
- 5
- 2077
- 31
- 67
ดังนั้น 31155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31155 =
3 x 5 x 31 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 31155 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31155 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31155 นั้นก็คือ 3, 5, 31, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31155
3)311555)1038531)207767)671ดังนั้น 31155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31155 = 3 x 5 x 31 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31155
1แยกตัวประกอบของ 31155 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 311 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31155 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31155 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31155 นั้นก็คือ 3, 5, 31, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31155
3
)31155
5
)10385
31
)2077
67
)67
1
ดังนั้น 31155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31155 = 3 x 5 x 31 x 67
1แยกตัวประกอบของ 31155 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 311 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31155 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31155 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇