ตัวประกอบของ 31154 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31154
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31154 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31154 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31154 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31154 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31154 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 37, 74, 421, 842, 15577, 31154
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31154 ÷ 1 | = | 31154 | เหลือเศษ 0 |
| 31154 ÷ 2 | = | 15577 | เหลือเศษ 0 |
| 31154 ÷ 37 | = | 842 | เหลือเศษ 0 |
| 31154 ÷ 74 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 31154 ÷ 421 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 31154 ÷ 842 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 31154 ÷ 15577 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31154 ÷ 31154 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31154
| 1 x 31154 | = | 31154 |
| 2 x 15577 | = | 31154 |
| 37 x 842 | = | 31154 |
| 74 x 421 | = | 31154 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31154
1 + 2 + 37 + 74 + 421 + 842 + 15577 + 31154 = 48108
▶ ตัวประกอบของ 31154 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31154 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31154 = 2 x 37 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31154 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31154 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31154 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15577
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31154
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31154 แบบที่หนึ่ง
- 31154
- 74
- 2
- 37
- 421
- 74
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31154 แบบที่สอง
- 31154
- 2
- 15577
- 37
- 421
ดังนั้น 31154 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31154 =
2 x 37 x 421
2. การแยกตัวประกอบของ 31154 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31154 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31154 นั้นก็คือ 2, 37, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31154
2)3115437)15577421)4211ดังนั้น 31154 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31154 = 2 x 37 x 421วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31154
1แยกตัวประกอบของ 31154 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 371 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31154 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31154 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31154 นั้นก็คือ 2, 37, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31154
2
)31154
37
)15577
421
)421
1
ดังนั้น 31154 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31154 = 2 x 37 x 421
1แยกตัวประกอบของ 31154 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 371 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31154 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31154 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇