ตัวประกอบของ 31146 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31146
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31146 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31146 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31146 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31146 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31146 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 29, 58, 87, 174, 179, 358, 537, 1074, 5191, 10382, 15573, 31146
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31146 ÷ 1 | = | 31146 | เหลือเศษ 0 |
| 31146 ÷ 2 | = | 15573 | เหลือเศษ 0 |
| 31146 ÷ 3 | = | 10382 | เหลือเศษ 0 |
| 31146 ÷ 6 | = | 5191 | เหลือเศษ 0 |
| 31146 ÷ 29 | = | 1074 | เหลือเศษ 0 |
| 31146 ÷ 58 | = | 537 | เหลือเศษ 0 |
| 31146 ÷ 87 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 31146 ÷ 174 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 31146 ÷ 179 | = | 174 | เหลือเศษ 0 |
| 31146 ÷ 358 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 31146 ÷ 537 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 31146 ÷ 1074 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 31146 ÷ 5191 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31146 ÷ 10382 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31146 ÷ 15573 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31146 ÷ 31146 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31146
| 1 x 31146 | = | 31146 |
| 2 x 15573 | = | 31146 |
| 3 x 10382 | = | 31146 |
| 6 x 5191 | = | 31146 |
| 29 x 1074 | = | 31146 |
| 58 x 537 | = | 31146 |
| 87 x 358 | = | 31146 |
| 174 x 179 | = | 31146 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31146
1 + 2 + 3 + 6 + 29 + 58 + 87 + 174 + 179 + 358 + 537 + 1074 + 5191 + 10382 + 15573 + 31146 = 64800
▶ ตัวประกอบของ 31146 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 29, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31146 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31146 = 2 x 3 x 29 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31146 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31146 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31146 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15573
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31146
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31146 แบบที่หนึ่ง
- 31146
- 174
- 6
- 2
- 3
- 29
- 6
- 179
- 174
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31146 แบบที่สอง
- 31146
- 2
- 15573
- 3
- 5191
- 29
- 179
ดังนั้น 31146 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31146 =
2 x 3 x 29 x 179
2. การแยกตัวประกอบของ 31146 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31146 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31146 นั้นก็คือ 2, 3, 29, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31146
2)311463)1557329)5191179)1791ดังนั้น 31146 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31146 = 2 x 3 x 29 x 179วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31146
1แยกตัวประกอบของ 31146 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 291 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31146 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31146 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31146 นั้นก็คือ 2, 3, 29, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31146
2
)31146
3
)15573
29
)5191
179
)179
1
ดังนั้น 31146 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31146 = 2 x 3 x 29 x 179
1แยกตัวประกอบของ 31146 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 291 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31146 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31146 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇