ตัวประกอบของ 31143 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31143
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31143 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31143 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31143 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31143 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31143 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 1483, 4449, 10381, 31143
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31143 ÷ 1 | = | 31143 | เหลือเศษ 0 |
| 31143 ÷ 3 | = | 10381 | เหลือเศษ 0 |
| 31143 ÷ 7 | = | 4449 | เหลือเศษ 0 |
| 31143 ÷ 21 | = | 1483 | เหลือเศษ 0 |
| 31143 ÷ 1483 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 31143 ÷ 4449 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31143 ÷ 10381 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31143 ÷ 31143 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31143
| 1 x 31143 | = | 31143 |
| 3 x 10381 | = | 31143 |
| 7 x 4449 | = | 31143 |
| 21 x 1483 | = | 31143 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31143
1 + 3 + 7 + 21 + 1483 + 4449 + 10381 + 31143 = 47488
▶ ตัวประกอบของ 31143 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1483
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31143 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31143 = 3 x 7 x 1483
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31143 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31143 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31143 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10381
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31143
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31143 แบบที่หนึ่ง
- 31143
- 21
- 3
- 7
- 1483
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31143 แบบที่สอง
- 31143
- 3
- 10381
- 7
- 1483
ดังนั้น 31143 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31143 =
3 x 7 x 1483
2. การแยกตัวประกอบของ 31143 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31143 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31143 นั้นก็คือ 3, 7, 1483 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31143
3)311437)103811483)14831ดังนั้น 31143 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31143 = 3 x 7 x 1483วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31143
1แยกตัวประกอบของ 31143 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 148312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1483 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31143 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31143 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31143 นั้นก็คือ 3, 7, 1483 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31143
3
)31143
7
)10381
1483
)1483
1
ดังนั้น 31143 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31143 = 3 x 7 x 1483
1แยกตัวประกอบของ 31143 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 14831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1483 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31143 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31143 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇