ตัวประกอบของ 31141 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31141
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31141 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31141 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31141 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31141 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31141 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 19, 149, 209, 1639, 2831, 31141
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31141 ÷ 1 | = | 31141 | เหลือเศษ 0 |
| 31141 ÷ 11 | = | 2831 | เหลือเศษ 0 |
| 31141 ÷ 19 | = | 1639 | เหลือเศษ 0 |
| 31141 ÷ 149 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 31141 ÷ 209 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 31141 ÷ 1639 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31141 ÷ 2831 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31141 ÷ 31141 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31141
| 1 x 31141 | = | 31141 |
| 11 x 2831 | = | 31141 |
| 19 x 1639 | = | 31141 |
| 149 x 209 | = | 31141 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31141
1 + 11 + 19 + 149 + 209 + 1639 + 2831 + 31141 = 36000
▶ ตัวประกอบของ 31141 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 19, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31141 = 11 x 19 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31141 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31141 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31141 มา 1 คู่ เช่น 11 x 2831
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31141 แบบที่หนึ่ง
- 31141
- 149
- 209
- 11
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31141 แบบที่สอง
- 31141
- 11
- 2831
- 19
- 149
ดังนั้น 31141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31141 =
11 x 19 x 149
2. การแยกตัวประกอบของ 31141 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31141 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31141 นั้นก็คือ 11, 19, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31141
11)3114119)2831149)1491ดังนั้น 31141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31141 = 11 x 19 x 149วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31141
1แยกตัวประกอบของ 31141 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 191 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31141 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31141 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31141 นั้นก็คือ 11, 19, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31141
11
)31141
19
)2831
149
)149
1
ดังนั้น 31141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31141 = 11 x 19 x 149
1แยกตัวประกอบของ 31141 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 191 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31141 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31141 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇