ตัวประกอบของ 31046 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31046
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31046 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31046 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31046 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31046 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31046 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 19, 38, 43, 86, 361, 722, 817, 1634, 15523, 31046
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31046 ÷ 1 | = | 31046 | เหลือเศษ 0 |
| 31046 ÷ 2 | = | 15523 | เหลือเศษ 0 |
| 31046 ÷ 19 | = | 1634 | เหลือเศษ 0 |
| 31046 ÷ 38 | = | 817 | เหลือเศษ 0 |
| 31046 ÷ 43 | = | 722 | เหลือเศษ 0 |
| 31046 ÷ 86 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 31046 ÷ 361 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 31046 ÷ 722 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 31046 ÷ 817 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 31046 ÷ 1634 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31046 ÷ 15523 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31046 ÷ 31046 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31046
| 1 x 31046 | = | 31046 |
| 2 x 15523 | = | 31046 |
| 19 x 1634 | = | 31046 |
| 38 x 817 | = | 31046 |
| 43 x 722 | = | 31046 |
| 86 x 361 | = | 31046 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31046
1 + 2 + 19 + 38 + 43 + 86 + 361 + 722 + 817 + 1634 + 15523 + 31046 = 50292
▶ ตัวประกอบของ 31046 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31046 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31046 = 2 x 19 x 19 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31046 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31046 = 2 x 192 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31046 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31046 = 2 x 192 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31046 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31046 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31046 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15523
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31046
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31046 แบบที่หนึ่ง
- 31046
- 86
- 2
- 43
- 361
- 19
- 19
- 86
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31046 แบบที่สอง
- 31046
- 2
- 15523
- 19
- 817
- 19
- 43
ดังนั้น 31046 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31046 =
2 x 19 x 19 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31046 =
2 x 192 x 43 หรือ 21 x 192 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 31046 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31046 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31046 นั้นก็คือ 2, 19, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31046
2)3104619)1552319)81743)431ดังนั้น 31046 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31046 = 2 x 19 x 19 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31046 = 2 x 192 x 43 หรือ 21 x 192 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31046
1แยกตัวประกอบของ 31046 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 192 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31046 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31046 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31046 นั้นก็คือ 2, 19, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31046
2
)31046
19
)15523
19
)817
43
)43
1
ดังนั้น 31046 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31046 = 2 x 19 x 19 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31046 = 2 x 192 x 43 หรือ 21 x 192 x 431
1แยกตัวประกอบของ 31046 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 192 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31046 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31046 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇