ตัวประกอบของ 31003 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31003
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31003 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31003 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31003 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31003 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31003 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 43, 103, 301, 721, 4429, 31003
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31003 ÷ 1 | = | 31003 | เหลือเศษ 0 |
| 31003 ÷ 7 | = | 4429 | เหลือเศษ 0 |
| 31003 ÷ 43 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 31003 ÷ 103 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 31003 ÷ 301 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 31003 ÷ 721 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 31003 ÷ 4429 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31003 ÷ 31003 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31003
| 1 x 31003 | = | 31003 |
| 7 x 4429 | = | 31003 |
| 43 x 721 | = | 31003 |
| 103 x 301 | = | 31003 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31003
1 + 7 + 43 + 103 + 301 + 721 + 4429 + 31003 = 36608
▶ ตัวประกอบของ 31003 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 43, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31003 = 7 x 43 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31003 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31003 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31003 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4429
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31003
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31003 แบบที่หนึ่ง
- 31003
- 103
- 301
- 7
- 43
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31003 แบบที่สอง
- 31003
- 7
- 4429
- 43
- 103
ดังนั้น 31003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31003 =
7 x 43 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 31003 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31003 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31003 นั้นก็คือ 7, 43, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31003
7)3100343)4429103)1031ดังนั้น 31003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31003 = 7 x 43 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31003
1แยกตัวประกอบของ 31003 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 431 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31003 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31003 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31003 นั้นก็คือ 7, 43, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31003
7
)31003
43
)4429
103
)103
1
ดังนั้น 31003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31003 = 7 x 43 x 103
1แยกตัวประกอบของ 31003 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 431 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31003 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31003 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇