ตัวประกอบของ 31002 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31002
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31002 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31002 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31002 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31002 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31002 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 5167, 10334, 15501, 31002
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31002 ÷ 1 | = | 31002 | เหลือเศษ 0 |
| 31002 ÷ 2 | = | 15501 | เหลือเศษ 0 |
| 31002 ÷ 3 | = | 10334 | เหลือเศษ 0 |
| 31002 ÷ 6 | = | 5167 | เหลือเศษ 0 |
| 31002 ÷ 5167 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31002 ÷ 10334 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31002 ÷ 15501 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31002 ÷ 31002 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31002
| 1 x 31002 | = | 31002 |
| 2 x 15501 | = | 31002 |
| 3 x 10334 | = | 31002 |
| 6 x 5167 | = | 31002 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31002
1 + 2 + 3 + 6 + 5167 + 10334 + 15501 + 31002 = 62016
▶ ตัวประกอบของ 31002 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31002 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31002 = 2 x 3 x 5167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31002 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31002 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31002 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15501
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31002
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31002 แบบที่หนึ่ง
- 31002
- 6
- 2
- 3
- 5167
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31002 แบบที่สอง
- 31002
- 2
- 15501
- 3
- 5167
ดังนั้น 31002 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31002 =
2 x 3 x 5167
2. การแยกตัวประกอบของ 31002 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31002 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31002 นั้นก็คือ 2, 3, 5167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31002
2)310023)155015167)51671ดังนั้น 31002 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31002 = 2 x 3 x 5167วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31002
1แยกตัวประกอบของ 31002 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 516712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31002 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31002 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31002 นั้นก็คือ 2, 3, 5167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31002
2
)31002
3
)15501
5167
)5167
1
ดังนั้น 31002 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31002 = 2 x 3 x 5167
1แยกตัวประกอบของ 31002 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31002 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31002 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇