ตัวประกอบของ 30978 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30978
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30978 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30978 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30978 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30978 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30978 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1721, 3442, 5163, 10326, 15489, 30978
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30978 ÷ 1 | = | 30978 | เหลือเศษ 0 |
| 30978 ÷ 2 | = | 15489 | เหลือเศษ 0 |
| 30978 ÷ 3 | = | 10326 | เหลือเศษ 0 |
| 30978 ÷ 6 | = | 5163 | เหลือเศษ 0 |
| 30978 ÷ 9 | = | 3442 | เหลือเศษ 0 |
| 30978 ÷ 18 | = | 1721 | เหลือเศษ 0 |
| 30978 ÷ 1721 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 30978 ÷ 3442 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30978 ÷ 5163 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30978 ÷ 10326 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30978 ÷ 15489 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30978 ÷ 30978 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30978
| 1 x 30978 | = | 30978 |
| 2 x 15489 | = | 30978 |
| 3 x 10326 | = | 30978 |
| 6 x 5163 | = | 30978 |
| 9 x 3442 | = | 30978 |
| 18 x 1721 | = | 30978 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30978
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1721 + 3442 + 5163 + 10326 + 15489 + 30978 = 67158
▶ ตัวประกอบของ 30978 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1721
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30978 = 2 x 3 x 3 x 1721
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30978 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30978 = 2 x 32 x 1721
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30978 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30978 = 2 x 32 x 1721
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30978 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30978 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30978 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15489
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30978
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30978 แบบที่หนึ่ง
- 30978
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1721
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30978 แบบที่สอง
- 30978
- 2
- 15489
- 3
- 5163
- 3
- 1721
ดังนั้น 30978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30978 =
2 x 3 x 3 x 1721
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30978 =
2 x 32 x 1721 หรือ 21 x 32 x 17211
2. การแยกตัวประกอบของ 30978 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30978 นั้นก็คือ 2, 3, 1721 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30978
2)309783)154893)51631721)17211ดังนั้น 30978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30978 = 2 x 3 x 3 x 1721หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30978 = 2 x 32 x 1721 หรือ 21 x 32 x 17211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30978
1แยกตัวประกอบของ 30978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 172112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1721 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30978 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30978 นั้นก็คือ 2, 3, 1721 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30978
2
)30978
3
)15489
3
)5163
1721
)1721
1
ดังนั้น 30978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30978 = 2 x 3 x 3 x 1721
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30978 = 2 x 32 x 1721 หรือ 21 x 32 x 17211
1แยกตัวประกอบของ 30978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 17211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1721 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30978 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30978 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇