ตัวประกอบของ 30975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30975 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 59, 75, 105, 175, 177, 295, 413, 525, 885, 1239, 1475, 2065, 4425, 6195, 10325, 30975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30975 ÷ 1 | = | 30975 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 3 | = | 10325 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 5 | = | 6195 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 7 | = | 4425 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 15 | = | 2065 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 21 | = | 1475 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 25 | = | 1239 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 35 | = | 885 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 59 | = | 525 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 75 | = | 413 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 105 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 175 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 177 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 295 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 413 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 525 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 885 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 1239 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 1475 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 2065 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 4425 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 6195 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 10325 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30975 ÷ 30975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30975
| 1 x 30975 | = | 30975 |
| 3 x 10325 | = | 30975 |
| 5 x 6195 | = | 30975 |
| 7 x 4425 | = | 30975 |
| 15 x 2065 | = | 30975 |
| 21 x 1475 | = | 30975 |
| 25 x 1239 | = | 30975 |
| 35 x 885 | = | 30975 |
| 59 x 525 | = | 30975 |
| 75 x 413 | = | 30975 |
| 105 x 295 | = | 30975 |
| 175 x 177 | = | 30975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30975
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 25 + 35 + 59 + 75 + 105 + 175 + 177 + 295 + 413 + 525 + 885 + 1239 + 1475 + 2065 + 4425 + 6195 + 10325 + 30975 = 59520
▶ ตัวประกอบของ 30975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30975 = 3 x 5 x 5 x 7 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30975 = 3 x 52 x 7 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30975 = 3 x 52 x 7 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30975 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10325
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30975 แบบที่หนึ่ง
- 30975
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 177
- 3
- 59
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30975 แบบที่สอง
- 30975
- 3
- 10325
- 5
- 2065
- 5
- 413
- 7
- 59
ดังนั้น 30975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30975 =
3 x 5 x 5 x 7 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30975 =
3 x 52 x 7 x 59 หรือ 31 x 52 x 71 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 30975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30975 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30975
3)309755)103255)20657)41359)591ดังนั้น 30975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30975 = 3 x 5 x 5 x 7 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30975 = 3 x 52 x 7 x 59 หรือ 31 x 52 x 71 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30975
1แยกตัวประกอบของ 30975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 71 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30975 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30975 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30975
3
)30975
5
)10325
5
)2065
7
)413
59
)59
1
ดังนั้น 30975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30975 = 3 x 5 x 5 x 7 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30975 = 3 x 52 x 7 x 59 หรือ 31 x 52 x 71 x 591
1แยกตัวประกอบของ 30975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 71 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30975 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇