ตัวประกอบของ 30832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30832
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30832 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30832 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30832 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30832 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 41, 47, 82, 94, 164, 188, 328, 376, 656, 752, 1927, 3854, 7708, 15416, 30832
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30832 ÷ 1 | = | 30832 | เหลือเศษ 0 |
| 30832 ÷ 2 | = | 15416 | เหลือเศษ 0 |
| 30832 ÷ 4 | = | 7708 | เหลือเศษ 0 |
| 30832 ÷ 8 | = | 3854 | เหลือเศษ 0 |
| 30832 ÷ 16 | = | 1927 | เหลือเศษ 0 |
| 30832 ÷ 41 | = | 752 | เหลือเศษ 0 |
| 30832 ÷ 47 | = | 656 | เหลือเศษ 0 |
| 30832 ÷ 82 | = | 376 | เหลือเศษ 0 |
| 30832 ÷ 94 | = | 328 | เหลือเศษ 0 |
| 30832 ÷ 164 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 30832 ÷ 188 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 30832 ÷ 328 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 30832 ÷ 376 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 30832 ÷ 656 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 30832 ÷ 752 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 30832 ÷ 1927 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 30832 ÷ 3854 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30832 ÷ 7708 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30832 ÷ 15416 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30832 ÷ 30832 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30832
| 1 x 30832 | = | 30832 |
| 2 x 15416 | = | 30832 |
| 4 x 7708 | = | 30832 |
| 8 x 3854 | = | 30832 |
| 16 x 1927 | = | 30832 |
| 41 x 752 | = | 30832 |
| 47 x 656 | = | 30832 |
| 82 x 376 | = | 30832 |
| 94 x 328 | = | 30832 |
| 164 x 188 | = | 30832 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30832
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 41 + 47 + 82 + 94 + 164 + 188 + 328 + 376 + 656 + 752 + 1927 + 3854 + 7708 + 15416 + 30832 = 62496
▶ ตัวประกอบของ 30832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 41 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30832 = 24 x 41 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30832 = 24 x 41 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15416
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30832
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30832 แบบที่หนึ่ง
- 30832
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 188
- 4
- 2
- 2
- 47
- 4
- 164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30832 แบบที่สอง
- 30832
- 2
- 15416
- 2
- 7708
- 2
- 3854
- 2
- 1927
- 41
- 47
ดังนั้น 30832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30832 =
2 x 2 x 2 x 2 x 41 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30832 =
24 x 41 x 47 หรือ 24 x 411 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 30832 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30832 นั้นก็คือ 2, 41, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30832
2)308322)154162)77082)385441)192747)471ดังนั้น 30832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 41 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30832 = 24 x 41 x 47 หรือ 24 x 411 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30832
1แยกตัวประกอบของ 30832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 411 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30832 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30832 นั้นก็คือ 2, 41, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30832
2
)30832
2
)15416
2
)7708
2
)3854
41
)1927
47
)47
1
ดังนั้น 30832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 41 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30832 = 24 x 41 x 47 หรือ 24 x 411 x 471
1แยกตัวประกอบของ 30832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 411 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30832 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇