ตัวประกอบของ 30711 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30711
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30711 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30711 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30711 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30711 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30711 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 29, 87, 353, 1059, 10237, 30711
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30711 ÷ 1 | = | 30711 | เหลือเศษ 0 |
| 30711 ÷ 3 | = | 10237 | เหลือเศษ 0 |
| 30711 ÷ 29 | = | 1059 | เหลือเศษ 0 |
| 30711 ÷ 87 | = | 353 | เหลือเศษ 0 |
| 30711 ÷ 353 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 30711 ÷ 1059 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 30711 ÷ 10237 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30711 ÷ 30711 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30711
| 1 x 30711 | = | 30711 |
| 3 x 10237 | = | 30711 |
| 29 x 1059 | = | 30711 |
| 87 x 353 | = | 30711 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30711
1 + 3 + 29 + 87 + 353 + 1059 + 10237 + 30711 = 42480
▶ ตัวประกอบของ 30711 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 353
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30711 = 3 x 29 x 353
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30711 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30711 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30711 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10237
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30711
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30711 แบบที่หนึ่ง
- 30711
- 87
- 3
- 29
- 353
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30711 แบบที่สอง
- 30711
- 3
- 10237
- 29
- 353
ดังนั้น 30711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30711 =
3 x 29 x 353
2. การแยกตัวประกอบของ 30711 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30711 นั้นก็คือ 3, 29, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30711
3)3071129)10237353)3531ดังนั้น 30711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30711 = 3 x 29 x 353วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30711
1แยกตัวประกอบของ 30711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 35312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30711 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30711 นั้นก็คือ 3, 29, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30711
3
)30711
29
)10237
353
)353
1
ดังนั้น 30711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30711 = 3 x 29 x 353
1แยกตัวประกอบของ 30711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 3531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30711 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30711 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇