ตัวประกอบของ 30696 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30696
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30696 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30696 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30696 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30696 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30696 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1279, 2558, 3837, 5116, 7674, 10232, 15348, 30696
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30696 ÷ 1 | = | 30696 | เหลือเศษ 0 |
| 30696 ÷ 2 | = | 15348 | เหลือเศษ 0 |
| 30696 ÷ 3 | = | 10232 | เหลือเศษ 0 |
| 30696 ÷ 4 | = | 7674 | เหลือเศษ 0 |
| 30696 ÷ 6 | = | 5116 | เหลือเศษ 0 |
| 30696 ÷ 8 | = | 3837 | เหลือเศษ 0 |
| 30696 ÷ 12 | = | 2558 | เหลือเศษ 0 |
| 30696 ÷ 24 | = | 1279 | เหลือเศษ 0 |
| 30696 ÷ 1279 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 30696 ÷ 2558 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30696 ÷ 3837 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30696 ÷ 5116 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30696 ÷ 7674 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30696 ÷ 10232 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30696 ÷ 15348 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30696 ÷ 30696 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30696
| 1 x 30696 | = | 30696 |
| 2 x 15348 | = | 30696 |
| 3 x 10232 | = | 30696 |
| 4 x 7674 | = | 30696 |
| 6 x 5116 | = | 30696 |
| 8 x 3837 | = | 30696 |
| 12 x 2558 | = | 30696 |
| 24 x 1279 | = | 30696 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30696
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1279 + 2558 + 3837 + 5116 + 7674 + 10232 + 15348 + 30696 = 76800
▶ ตัวประกอบของ 30696 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1279
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30696 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30696 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1279
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30696 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30696 = 23 x 3 x 1279
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30696 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30696 = 23 x 3 x 1279
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30696 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30696 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30696 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15348
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30696
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30696 แบบที่หนึ่ง
- 30696
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1279
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30696 แบบที่สอง
- 30696
- 2
- 15348
- 2
- 7674
- 2
- 3837
- 3
- 1279
ดังนั้น 30696 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30696 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1279
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30696 =
23 x 3 x 1279 หรือ 23 x 31 x 12791
2. การแยกตัวประกอบของ 30696 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30696 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30696 นั้นก็คือ 2, 3, 1279 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30696
2)306962)153482)76743)38371279)12791ดังนั้น 30696 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30696 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1279หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30696 = 23 x 3 x 1279 หรือ 23 x 31 x 12791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30696
1แยกตัวประกอบของ 30696 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 127912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1279 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30696 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30696 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30696 นั้นก็คือ 2, 3, 1279 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30696
2
)30696
2
)15348
2
)7674
3
)3837
1279
)1279
1
ดังนั้น 30696 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30696 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1279
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30696 = 23 x 3 x 1279 หรือ 23 x 31 x 12791
1แยกตัวประกอบของ 30696 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 12791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1279 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30696 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30696 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇