ตัวประกอบของ 30678 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30678
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30678 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30678 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30678 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30678 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30678 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 5113, 10226, 15339, 30678
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30678 ÷ 1 | = | 30678 | เหลือเศษ 0 |
| 30678 ÷ 2 | = | 15339 | เหลือเศษ 0 |
| 30678 ÷ 3 | = | 10226 | เหลือเศษ 0 |
| 30678 ÷ 6 | = | 5113 | เหลือเศษ 0 |
| 30678 ÷ 5113 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30678 ÷ 10226 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30678 ÷ 15339 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30678 ÷ 30678 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30678
| 1 x 30678 | = | 30678 |
| 2 x 15339 | = | 30678 |
| 3 x 10226 | = | 30678 |
| 6 x 5113 | = | 30678 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30678
1 + 2 + 3 + 6 + 5113 + 10226 + 15339 + 30678 = 61368
▶ ตัวประกอบของ 30678 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30678 = 2 x 3 x 5113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30678 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30678 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30678 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15339
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30678
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30678 แบบที่หนึ่ง
- 30678
- 6
- 2
- 3
- 5113
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30678 แบบที่สอง
- 30678
- 2
- 15339
- 3
- 5113
ดังนั้น 30678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30678 =
2 x 3 x 5113
2. การแยกตัวประกอบของ 30678 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30678 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30678 นั้นก็คือ 2, 3, 5113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30678
2)306783)153395113)51131ดังนั้น 30678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30678 = 2 x 3 x 5113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30678
1แยกตัวประกอบของ 30678 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 511312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30678 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30678 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30678 นั้นก็คือ 2, 3, 5113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30678
2
)30678
3
)15339
5113
)5113
1
ดังนั้น 30678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30678 = 2 x 3 x 5113
1แยกตัวประกอบของ 30678 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30678 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30678 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇