ตัวประกอบของ 30675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30675 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 409, 1227, 2045, 6135, 10225, 30675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30675 ÷ 1 | = | 30675 | เหลือเศษ 0 |
| 30675 ÷ 3 | = | 10225 | เหลือเศษ 0 |
| 30675 ÷ 5 | = | 6135 | เหลือเศษ 0 |
| 30675 ÷ 15 | = | 2045 | เหลือเศษ 0 |
| 30675 ÷ 25 | = | 1227 | เหลือเศษ 0 |
| 30675 ÷ 75 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 30675 ÷ 409 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 30675 ÷ 1227 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 30675 ÷ 2045 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30675 ÷ 6135 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30675 ÷ 10225 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30675 ÷ 30675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30675
| 1 x 30675 | = | 30675 |
| 3 x 10225 | = | 30675 |
| 5 x 6135 | = | 30675 |
| 15 x 2045 | = | 30675 |
| 25 x 1227 | = | 30675 |
| 75 x 409 | = | 30675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30675
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 409 + 1227 + 2045 + 6135 + 10225 + 30675 = 50840
▶ ตัวประกอบของ 30675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30675 = 3 x 5 x 5 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30675 = 3 x 52 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30675 = 3 x 52 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30675 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10225
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30675 แบบที่หนึ่ง
- 30675
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 409
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30675 แบบที่สอง
- 30675
- 3
- 10225
- 5
- 2045
- 5
- 409
ดังนั้น 30675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30675 =
3 x 5 x 5 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30675 =
3 x 52 x 409 หรือ 31 x 52 x 4091
2. การแยกตัวประกอบของ 30675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30675 นั้นก็คือ 3, 5, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30675
3)306755)102255)2045409)4091ดังนั้น 30675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30675 = 3 x 5 x 5 x 409หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30675 = 3 x 52 x 409 หรือ 31 x 52 x 4091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30675
1แยกตัวประกอบของ 30675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30675 นั้นก็คือ 3, 5, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30675
3
)30675
5
)10225
5
)2045
409
)409
1
ดังนั้น 30675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30675 = 3 x 5 x 5 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30675 = 3 x 52 x 409 หรือ 31 x 52 x 4091
1แยกตัวประกอบของ 30675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇