ตัวประกอบของ 30603 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30603
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30603 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30603 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30603 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30603 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30603 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 101, 303, 10201, 30603
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30603 ÷ 1 | = | 30603 | เหลือเศษ 0 |
| 30603 ÷ 3 | = | 10201 | เหลือเศษ 0 |
| 30603 ÷ 101 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 30603 ÷ 303 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 30603 ÷ 10201 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30603 ÷ 30603 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30603
| 1 x 30603 | = | 30603 |
| 3 x 10201 | = | 30603 |
| 101 x 303 | = | 30603 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30603
1 + 3 + 101 + 303 + 10201 + 30603 = 41212
▶ ตัวประกอบของ 30603 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30603 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30603 = 3 x 101 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30603 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30603 = 3 x 1012
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30603 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30603 = 3 x 1012
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30603 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30603 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30603 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10201
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30603
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30603 แบบที่หนึ่ง
- 30603
- 101
- 303
- 3
- 101
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30603 แบบที่สอง
- 30603
- 3
- 10201
- 101
- 101
ดังนั้น 30603 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30603 =
3 x 101 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30603 =
3 x 1012 หรือ 31 x 1012
2. การแยกตัวประกอบของ 30603 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30603 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30603 นั้นก็คือ 3, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30603
3)30603101)10201101)1011ดังนั้น 30603 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30603 = 3 x 101 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30603 = 3 x 1012 หรือ 31 x 1012วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30603
1แยกตัวประกอบของ 30603 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 10122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30603 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30603 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30603 นั้นก็คือ 3, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30603
3
)30603
101
)10201
101
)101
1
ดังนั้น 30603 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30603 = 3 x 101 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30603 = 3 x 1012 หรือ 31 x 1012
1แยกตัวประกอบของ 30603 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1012
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30603 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30603 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇