ตัวประกอบของ 30549 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30549
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30549 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30549 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30549 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30549 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30549 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 599, 1797, 10183, 30549
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30549 ÷ 1 | = | 30549 | เหลือเศษ 0 |
| 30549 ÷ 3 | = | 10183 | เหลือเศษ 0 |
| 30549 ÷ 17 | = | 1797 | เหลือเศษ 0 |
| 30549 ÷ 51 | = | 599 | เหลือเศษ 0 |
| 30549 ÷ 599 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 30549 ÷ 1797 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 30549 ÷ 10183 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30549 ÷ 30549 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30549
| 1 x 30549 | = | 30549 |
| 3 x 10183 | = | 30549 |
| 17 x 1797 | = | 30549 |
| 51 x 599 | = | 30549 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30549
1 + 3 + 17 + 51 + 599 + 1797 + 10183 + 30549 = 43200
▶ ตัวประกอบของ 30549 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 599
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30549 = 3 x 17 x 599
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30549 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30549 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30549 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10183
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30549
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30549 แบบที่หนึ่ง
- 30549
- 51
- 3
- 17
- 599
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30549 แบบที่สอง
- 30549
- 3
- 10183
- 17
- 599
ดังนั้น 30549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30549 =
3 x 17 x 599
2. การแยกตัวประกอบของ 30549 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30549 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30549 นั้นก็คือ 3, 17, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30549
3)3054917)10183599)5991ดังนั้น 30549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30549 = 3 x 17 x 599วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30549
1แยกตัวประกอบของ 30549 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 59912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30549 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30549 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30549 นั้นก็คือ 3, 17, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30549
3
)30549
17
)10183
599
)599
1
ดังนั้น 30549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30549 = 3 x 17 x 599
1แยกตัวประกอบของ 30549 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 5991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30549 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30549 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇