ตัวประกอบของ 30548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30548 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 1091, 2182, 4364, 7637, 15274, 30548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30548 ÷ 1 | = | 30548 | เหลือเศษ 0 |
| 30548 ÷ 2 | = | 15274 | เหลือเศษ 0 |
| 30548 ÷ 4 | = | 7637 | เหลือเศษ 0 |
| 30548 ÷ 7 | = | 4364 | เหลือเศษ 0 |
| 30548 ÷ 14 | = | 2182 | เหลือเศษ 0 |
| 30548 ÷ 28 | = | 1091 | เหลือเศษ 0 |
| 30548 ÷ 1091 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 30548 ÷ 2182 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 30548 ÷ 4364 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30548 ÷ 7637 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30548 ÷ 15274 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30548 ÷ 30548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30548
| 1 x 30548 | = | 30548 |
| 2 x 15274 | = | 30548 |
| 4 x 7637 | = | 30548 |
| 7 x 4364 | = | 30548 |
| 14 x 2182 | = | 30548 |
| 28 x 1091 | = | 30548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30548
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 1091 + 2182 + 4364 + 7637 + 15274 + 30548 = 61152
▶ ตัวประกอบของ 30548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1091
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30548 = 2 x 2 x 7 x 1091
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30548 = 22 x 7 x 1091
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30548 = 22 x 7 x 1091
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15274
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30548 แบบที่หนึ่ง
- 30548
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 1091
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30548 แบบที่สอง
- 30548
- 2
- 15274
- 2
- 7637
- 7
- 1091
ดังนั้น 30548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30548 =
2 x 2 x 7 x 1091
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30548 =
22 x 7 x 1091 หรือ 22 x 71 x 10911
2. การแยกตัวประกอบของ 30548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30548 นั้นก็คือ 2, 7, 1091 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30548
2)305482)152747)76371091)10911ดังนั้น 30548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30548 = 2 x 2 x 7 x 1091หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30548 = 22 x 7 x 1091 หรือ 22 x 71 x 10911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30548
1แยกตัวประกอบของ 30548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 109112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1091 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30548 นั้นก็คือ 2, 7, 1091 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30548
2
)30548
2
)15274
7
)7637
1091
)1091
1
ดังนั้น 30548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30548 = 2 x 2 x 7 x 1091
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30548 = 22 x 7 x 1091 หรือ 22 x 71 x 10911
1แยกตัวประกอบของ 30548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 10911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1091 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇