ตัวประกอบของ 30465 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30465
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30465 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30465 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30465 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30465 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30465 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 677, 2031, 3385, 6093, 10155, 30465
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30465 ÷ 1 | = | 30465 | เหลือเศษ 0 |
| 30465 ÷ 3 | = | 10155 | เหลือเศษ 0 |
| 30465 ÷ 5 | = | 6093 | เหลือเศษ 0 |
| 30465 ÷ 9 | = | 3385 | เหลือเศษ 0 |
| 30465 ÷ 15 | = | 2031 | เหลือเศษ 0 |
| 30465 ÷ 45 | = | 677 | เหลือเศษ 0 |
| 30465 ÷ 677 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 30465 ÷ 2031 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30465 ÷ 3385 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30465 ÷ 6093 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30465 ÷ 10155 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30465 ÷ 30465 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30465
| 1 x 30465 | = | 30465 |
| 3 x 10155 | = | 30465 |
| 5 x 6093 | = | 30465 |
| 9 x 3385 | = | 30465 |
| 15 x 2031 | = | 30465 |
| 45 x 677 | = | 30465 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30465
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 677 + 2031 + 3385 + 6093 + 10155 + 30465 = 52884
▶ ตัวประกอบของ 30465 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 677
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30465 = 3 x 3 x 5 x 677
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30465 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30465 = 32 x 5 x 677
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30465 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30465 = 32 x 5 x 677
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30465 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30465 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30465 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30465
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30465 แบบที่หนึ่ง
- 30465
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 677
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30465 แบบที่สอง
- 30465
- 3
- 10155
- 3
- 3385
- 5
- 677
ดังนั้น 30465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30465 =
3 x 3 x 5 x 677
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30465 =
32 x 5 x 677 หรือ 32 x 51 x 6771
2. การแยกตัวประกอบของ 30465 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30465 นั้นก็คือ 3, 5, 677 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30465
3)304653)101555)3385677)6771ดังนั้น 30465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30465 = 3 x 3 x 5 x 677หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30465 = 32 x 5 x 677 หรือ 32 x 51 x 6771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30465
1แยกตัวประกอบของ 30465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 67712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 677 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30465 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30465 นั้นก็คือ 3, 5, 677 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30465
3
)30465
3
)10155
5
)3385
677
)677
1
ดังนั้น 30465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30465 = 3 x 3 x 5 x 677
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30465 = 32 x 5 x 677 หรือ 32 x 51 x 6771
1แยกตัวประกอบของ 30465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 6771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 677 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30465 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30465 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇