ตัวประกอบของ 30459 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30459
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30459 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30459 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30459 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30459 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30459 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 13, 33, 39, 71, 143, 213, 429, 781, 923, 2343, 2769, 10153, 30459
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30459 ÷ 1 | = | 30459 | เหลือเศษ 0 |
| 30459 ÷ 3 | = | 10153 | เหลือเศษ 0 |
| 30459 ÷ 11 | = | 2769 | เหลือเศษ 0 |
| 30459 ÷ 13 | = | 2343 | เหลือเศษ 0 |
| 30459 ÷ 33 | = | 923 | เหลือเศษ 0 |
| 30459 ÷ 39 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 30459 ÷ 71 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 30459 ÷ 143 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 30459 ÷ 213 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 30459 ÷ 429 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 30459 ÷ 781 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 30459 ÷ 923 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 30459 ÷ 2343 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 30459 ÷ 2769 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 30459 ÷ 10153 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30459 ÷ 30459 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30459
| 1 x 30459 | = | 30459 |
| 3 x 10153 | = | 30459 |
| 11 x 2769 | = | 30459 |
| 13 x 2343 | = | 30459 |
| 33 x 923 | = | 30459 |
| 39 x 781 | = | 30459 |
| 71 x 429 | = | 30459 |
| 143 x 213 | = | 30459 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30459
1 + 3 + 11 + 13 + 33 + 39 + 71 + 143 + 213 + 429 + 781 + 923 + 2343 + 2769 + 10153 + 30459 = 48384
▶ ตัวประกอบของ 30459 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 13, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30459 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30459 = 3 x 11 x 13 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30459 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30459 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30459 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10153
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30459
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30459 แบบที่หนึ่ง
- 30459
- 143
- 11
- 13
- 213
- 3
- 71
- 143
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30459 แบบที่สอง
- 30459
- 3
- 10153
- 11
- 923
- 13
- 71
ดังนั้น 30459 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30459 =
3 x 11 x 13 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 30459 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30459 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30459 นั้นก็คือ 3, 11, 13, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30459
3)3045911)1015313)92371)711ดังนั้น 30459 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30459 = 3 x 11 x 13 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30459
1แยกตัวประกอบของ 30459 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 131 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30459 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30459 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30459 นั้นก็คือ 3, 11, 13, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30459
3
)30459
11
)10153
13
)923
71
)71
1
ดังนั้น 30459 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30459 = 3 x 11 x 13 x 71
1แยกตัวประกอบของ 30459 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 131 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30459 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30459 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇