ตัวประกอบของ 30405 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30405
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30405 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30405 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30405 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30405 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30405 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 2027, 6081, 10135, 30405
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30405 ÷ 1 | = | 30405 | เหลือเศษ 0 |
| 30405 ÷ 3 | = | 10135 | เหลือเศษ 0 |
| 30405 ÷ 5 | = | 6081 | เหลือเศษ 0 |
| 30405 ÷ 15 | = | 2027 | เหลือเศษ 0 |
| 30405 ÷ 2027 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30405 ÷ 6081 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30405 ÷ 10135 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30405 ÷ 30405 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30405
| 1 x 30405 | = | 30405 |
| 3 x 10135 | = | 30405 |
| 5 x 6081 | = | 30405 |
| 15 x 2027 | = | 30405 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30405
1 + 3 + 5 + 15 + 2027 + 6081 + 10135 + 30405 = 48672
▶ ตัวประกอบของ 30405 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2027
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30405 = 3 x 5 x 2027
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30405 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30405 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30405 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10135
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30405
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30405 แบบที่หนึ่ง
- 30405
- 15
- 3
- 5
- 2027
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30405 แบบที่สอง
- 30405
- 3
- 10135
- 5
- 2027
ดังนั้น 30405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30405 =
3 x 5 x 2027
2. การแยกตัวประกอบของ 30405 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30405 นั้นก็คือ 3, 5, 2027 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30405
3)304055)101352027)20271ดังนั้น 30405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30405 = 3 x 5 x 2027วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30405
1แยกตัวประกอบของ 30405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 202712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2027 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30405 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30405 นั้นก็คือ 3, 5, 2027 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30405
3
)30405
5
)10135
2027
)2027
1
ดังนั้น 30405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30405 = 3 x 5 x 2027
1แยกตัวประกอบของ 30405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 20271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2027 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30405 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30405 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇